— так называются четыре пропорции, найденные Непером и служащие для упрощения многих случаев, представляющихся при решении сферических треугольников. Непер предложил эти формулы без доказательств; впервые их доказал Валлис. Изобразив через a, b и с стороны, а через А, В и С противолежащие им углы сферического треугольн., Неперовы А. будут:

Cos¹/₂(a + b): Cos^l/₂(a — b) = Cotg¹/₂C: tg¹/₂(A + B)

Sin¹/₂(a + b): Sin¹/₂(a — b) = Cotg¹/₂ С: tg ¹/₂(A — B)

Cos¹/₂(A + B): Cos¹/₂(A — B) = tg¹/₂c: tg¹/₂(a + b)

Sin¹/₂(A + B): Sin¹/₂(A — B) = tg¹/₂c: tg¹/₂(a — b).