— есть учение о движении жидкостей, приноровленное к практическим целям. Искусство управлять движением вод в естественных и искусственных руслах и резервуарах, а также пользоваться течением воды и ветром для производства работы существовало в глубокой древности, но название гидравлики было в древности присвоено искусству устраивать водяные органы (ΰδραυλις значит звучащая вода, от слов ΰδωρ — вода, αύλός — флейта). Первое сочинение о движении текущих вод появилось в Риме в 1638-м году и написано Бенедиктом Кастелли, учеником Галилея, а первое открытие, послужившее исходным основанием дальнейшего развития гидравлики и гидродинамики, была найденная Торричелли зависимость между скоростью истечения жидкости из тонкостенного отверстия в сосуде и высотой столба жидкости над отверстием. Эта зависимость была найдена опытным путем и открытие опубликовано в 1644 году. Первые попытки доказать закон Торричелли теоретически были делаемы Вариньоном в 1667 году и Ньютоном в 1687 и 1712 годах; но только позднее, а именно в 1738 году, была найдена Даниилом Бернулли общая теорема Г. установившегося течения, из которой закон Торричелли получается как следствие. Под установившимся течением (mouvement permanent) подразумевается такое движение жидкости, при котором в каждой точке пространства, занимаемого жидкостью, величины и направления скоростей точек жидкости и величины давлений не изменяются с течением времени. При таком движений все те точки жидкости, которые последовательно проходят через одну и ту же точку пространства, движутся одна за другой по одной и той же траектории; каждую такую траекторию можно назвать линией тока. Если взять площадку малых размеров, нормальную к траектории и через все точки контура площадки провести линии тока, то они образуют поверхность, внутри которой будет заключаться некоторая струя текущей жидкости, поперечные сечения которой, вообще говоря, будут неодинаковы в различных местах. Предположим, что имеется установившийся поток тяжелой несжимаемой жидкости. Возьмем на одной и той же линии тока две точки: М ₁ и М ₂; пусть v₁, р ₁ суть скорость и давление в М ₁, v₂, р ₂ — в точке M₂, z₁ и z₂, пусть будут ординаты этих точек, то есть высоты их над некоторой горизонтальной плоскостью, γ — вес единицы объема жидкости, g — ускорение силы тяжести. В применении к установившемуся течению тяжелой несжимаемой совершенной жидкости (т. е. жидкости, не обладающей внутренним трением) теорема Д. Бернулли заключается в том, что во всех точках каждой линии тока сумма

имеет постоянную для каждой линии тока величину, а потому:

Обыкновенно отношение γ р: называют пьезометрической высотой в точке М, отношение v₂²:2g называется высотой скорости в М. Если от точки M отложить вверх высоту пьезометрическую, то уровень оконечности этой длины называется тезометрическим уровнем точки М. Если от пьезометрического уровня отложить вверх еще высоту скорости, то оконечность этой длины будет иметь над горизонтальной плоскостью, от которой считаются ординаты, высоту равную сумме (А). Следовательно, по теореме Д. Бернулли, для всех точек одной и той же линии тока, высота (А) одна и та же. Из двух точек М ₁ и М ₂ одна находится выше, другая ниже, по течению струи; пусть М ₁ есть верховая. М ₂ — низовая точка. Избыток высоты пьезометрического уровня верховой точки под пьезометрическим уровнем низовой точки называется напором между ними. Из равенства (B) следует:

т. е., что напор равняется избытку высоты скорости низовой точки над высотой скорости верховой точки. Обыкновенно формула (С) применяется к двум поперечным сечениям одной и той же струи; тогда точки М ₁ и M₂ означают центры или середины площадей сечений. Эта формула получена при предположениях, что жидкость не обладает трением, что в жидкости не образуется водоворотов; тогда весь напор между двумя сечениями идет на возрастание живой силы течения при переходе от одного сечения к другому. Если же жидкость несовершенная, обладающая внутренним трением, или при быстром расширении струи в каком-либо месте, где вследствие этого образуются сильные водовороты, то происходит трата напора на преодоление возникающих при этом сопротивлений и формула (С) перестает быть верной.

В этих случаях основной формулой служит другая формула, которая, подобно формуле (С), может быть получена из закона изменения живой силы (см. Живая сила), если принять в расчет, кроме работы давлений и силы тяжести, еще работу гидравлических сопротивлений; формула эта:

где H есть работа гидравлических сопротивлений на единицу веса жидкости. Можно сказать, что H есть потеря напора на преодоление гидравлических сопротивлений. Потеря напора происходит:

1) При движении жидкости по трубам, вследствие внутреннего трения жидкости и трения ее о стенки трубы; эту потерю напора выражают так:

где e — длина, d — диаметр трубы, v — скорость течения, λ — коэффициент трения.

2) При быстром изменении поперечного сечения струи. Если струя быстро расширяется, то в месте расширения образуются водовороты, в которых происходит сильная потеря напора на преодоление внутреннего трения в этих водоворотах. Борда (в 1766 г.) показал, чему равна потеря напора в этих случаях. Если v₁ есть скорость непосредственно перед расширением и v₂ — скорость в расширенном месте, при чем эти скорости могут быть различны, то геометрическая разность (см.) между скоростью v₁ и скоростью v₂ будет потерянная скорость w , величина потери напора равна квадрату потерянной скорости, деленному на удвоенное ускорение силы тяжести, при чем

где α — угол между направлениями скоростей v₂ и v₁. Когда направление скоростей не изменяется, то потеря напора равна

где p₁ и p₂ площади поперечных сечений струи в сжатом и расширенном местах.

Если струя быстро сжимается, то вслед за тем образуется снова расширение и водовороты, так что и в этих случаях происходит потеря напора.

3) Когда труба образует колено, то в этом месте также происходит потеря напора вследствие образования водоворотов; по той же причине происходит потеря напора при закруглении трубы. Предмет Г. весьма обширен. Он обнимает собой вопросы об истечении жидкости из сосудов через отверстия с насадками разного вида или без оных, о течении жидкости через водосливы, по трубам, по каналам и рекам, вопросы о давлении текущей струи или потока на препятствия или погруженные тела, вопросы о действии гидравлических приемников, насосов, водоподъемных механизмов, далее вопросы о течении газов и т. д. Приводя здесь указание на некоторые сочинения и руководства по гидравлике, мы должны заметить, что в настоящее время гидродинамика уже в состоянии дать некоторые теоретические соображения относительно некоторых вопросов, рассматриваемых в гидравлике.

Сочинения по гидравлике: R ühlmann, "Hydromechanik"; Collignon, "Cours de mécanique, Hydraulique" (1870); Grashof, "Theoretische Maschinenlehre, Hydraulik" (1875); Phillips, "Cours d'hy draulique et d'hydrostatique" (1875); Weisbach, "Experimental-Hydraulik" (1855); Максименко, "Курс гидравлики" (в "Сборнике Института инжен. пут. сообщ.", вып. 13, 15, 16, 17, 19); Менделеев, "О сопротивлении жидкостей и воздухоплавании" (1880). См. еще Гидротехника.