или пентагональный икоситетраэдр — многогранник, ограниченный 24 плоскостями, имеющими форму пентагонов. Элементы симметрии этой фигуры: 3L ₄, 4L₃ и 6L₂. Различают 2 гироэдра: левый и правый, которые представляют собой формы несовместимые. По имени Г. один из классов кубической системы называется гироэдрическим. Гироэдры на кристаллах до сих пор наблюдаемы не были, однако, фигуры вытравления, наблюдаемые на кристаллах некоторых веществ, например на плоскостях 24-гранника нашатыря, указывают, что этот последний обладает симметрией кристаллического строения 3L₄, 4L₃ и 6L₂, т. е. принадлежит к классу Г. Сюда же принадлежат: куприт, сильвин и хлористое серебро.