— все явления природы состоят в движении вещества или же объясняются движением. Движущееся тело может быть неизменяемого вида или же изменяемого, деформирующееся; во всяком случае приходится говорить о движении всех или некоторых точек тела: движение тела будет вполне известно, если можем дать отчет о движении всякой его точки.

А) Движение точки есть последовательный и непрерывный переход ее через точки пространства, совершающийся с течением времени; такое движение называется абсолютным, в отличие от относительного Д. по отношению к какому-либо телу; последнее Д. есть последоват. и непрерывн. переход движущейся точки через точки тела, причем само тело может иметь абсолютное Д. или же находиться в абсолютном покое. По свойству последовательности Д. движущаяся точка не может быть одновременно в двух различных точках пространства, по свойству непрерывности Д. она должна вычерчивать в пространстве непрерывную прямую или кривую линию, называемую траекторией движения. Если известен вид и положение траектории в пространстве, то движение точки будет вполне известно, коль скоро будем иметь возможность определить для всякого момента положение точки на траектории; а для этого: 1) надо выбрать на траектории какую-либо постоянную точку s_o, от которой считать расстояние по кривой; 2) надо условиться, в каком из двух направлений по кривой расстояния считать положительными, и 3) надо знать, какой функцией времени t выражается расстояние s движущейся точки от S_O . Пусть s = f(t).

С другой стороны, координаты точек траектории могут быть выражены функциями расстояний точек от S_O; пусть х = φ ₁(s), у = φ ₂(s), z = φ ₃(s). Подставив сюда вместо s — функцию f(t), получим уравнения:

x = f₁(t); У = f₂(t); z = f₃(t)

(где f ₁(t) = φ(f(t)) θ т. д.)

выражающие закон изменения координат движущейся точки с течением времени. Уравнения эти называются уравнениями движения точки.

В) Движения твердых тел. Такое тело, все точки которого сохраняют неизменные расстояния между собою, называется твердым или, вернее, идеально твердым телом, так как все существующие твердые тела деформируются более или менее, смотря по природе их и по величине сил, на них действующих.

Положение твердого тела в пространстве вполне определяется положением трех его точек, не находящихся на одной прямой; пусть эти точки будут: № 1, № 2, № 3. Положение всякой остальной точки тела вполне определится тем, что она должна находиться в определенных расстояниях от первых трех. Положение трех точек 1, 2, 3 вполне определяется шестью величинами, так как взаимные расстояния их должны оставаться неизменными. Этими шестью величинами могут служить: три координаты у ₁, х _1, z₁ точки 1-й, две из координат х ₂, У ₂, z₂ точки 2-ой (третья определится по величине расстояния 2-й от точки 1-й) и одна из координат х ₃, у ₃, z₃ точки 3-й (две остальные определятся по величинам расстояний этой точки от первых двух). Вместо последних трех (т. е. двух коорд. точки 2-й и одной коорд. точки 3-й) могут служить: два угла, определяющие направление оси, проведенной из точки 1-й через точку 2-ю, и один угол, определяющий положение плоскости, проведенной через эту ось и через точку 3-ю. Обыкновенно представляют себе три взаимно перпендикулярные оси, неизменно связанные с твердым телом, проведенные через точку 1-ю; координаты какой-либо точки по отношению к этим осям означим через ξ, η, ς, οричем положительная ось ς-ов проходит через точку 2-ю, а плоскость, проведенная через ось ς-ов и положительную ось ξ-ов заключает в себе точку 3-ю. Углами, определяющими направления этих осей, могут служить: угол θ между направлениями положительных осей z-ов и ς-ов; угол ψ, считаемый от положительной оси х-ов в плоскости ху, в ту сторону, где находится положительная ось у-ов, до прямой N пересечения плоскости ξη ρ плоскостью ху; наконец, угол φ, считаемый от положительной оси ξ-ов в плоскости ξη β ту сторону, где находится положительная ось η-ов, опять до той же прямой. Эти углы θ, ψ, φ νазываются Эйлеровыми углами. Положение твердого тела в пространстве определяется значениями шести величин: х ₁, у ₁, z₁, θ, ψ, φ. Οри Д. твердого тела эти шесть величин изменяются с течением времени. Такие Д. тела, при которых θ, ψ θ φ ξстаются постоянными, а изменяется только хоть одна из трех величин х ₁, у ₁, z₁, называются поступательными Д. Если х ₁, у ₁, z₁ остаются постоянными, а изменяются θ, ψ, φ, ςо тело совершает вращательное Д. вокруг неподвижной точки № 1; вращение вокруг неподвижной оси есть частный случай такого Д. Самое общее Д. твердого тела будет такое, когда, все шесть вышесказанных величин изменяются с течением времени; из них чаще встречаются Д., при которых z₁, θ θ ψ πавны нулю, а х ₁ = F₁(t), y₁ = F₂(t), φ = f(t), где F_1, F₂, и f суть некоторые функции времени; эти Д. называются Д. параллельно неподвижной плоскости, или плоскими Д. Нередко встречаются также винтовые Д. (см.). Всякое Д. твердого тела, не поступательное и не вращательное, может быть разложено на поступательное, общее с Д. одной из точек его, и на вращательное вокруг этой точки.

Когда известны функции времени, выражающие закон изменения величин х ₁, у ₁ , z₁, θ, ψ, φ, ςо могут быть составлены уравнения Д. всякой точки твердого тела. Пусть координаты этой точки по отношению к неизменно связанным с телом осям суть ξ, η, ς. Οо формулам преобразования координат коорд. х, у, z той же точки по отношению к неподвижным осям могут быть выражены так:

х = х ₁ + a₁ξ + a₂η + a₃ς;

y = y₁ + b₁ξ + b₂η + b₃ς;

z = z₁ + c₁ξ + c₂η + c₃ς — (I)

где а ₁, а ₂, а ₃ суть косинусы углов, составляемых положительною осью х-ов с положительными осями ξ-ов, η-ов, ς-ов, а b₁, b₂, b_3, c₁, c₂, с ₃ — косинусы углов между последними и положительными осями у-ов и z-ов. Эти девять косинусов выражаются в углах θ, ψ, φ, νапример:

c₃ = cosθ, b₃ = sinθcosψ, a₃ = sinθsinψ. Если подставить во вторые части равенств (I) вместо х ₁, у ₁, z₁, и в косинусах а, b, с, вместо θ, ψ, φ δанные функции, то равенства эти обратятся в уравнения Д. той точки твердого тела, которой относительные координаты по отношению к осям, неизменно связанным с твердым телом, имеют постоянные величины ξ, η, ς.

C) Движения тел деформирующихся — см . Деформация.

D) Движение как основная причина явлений. Учение о Д. составляет предмет собственно механики (динамики), но представляет огромное значение для науки о природе, для физики — в обширном смысле слова. Кроме Д., которых существование обнаруживается непосредственно, есть много других, хотя не наблюдаемых непосредственно, но составляющих гипотезы, до такой степени необходимые для объяснения физических явлений, что такие воображаемые Д. сделались как бы действительными фактами в глазах естествоиспытателей. Световые явления, самые сложные, отчетливо объясняются при допущении Д. частиц светового эфира; самый сложный путь лучей может быть определен вычислением, и опыт многократно подтверждал разультаты вычислений как в качественном отношении (характер явления), так и в количественном. Теплород долгое время считался некоторым невесомым жидким веществом, способным переходить из одних тел в другие, но теперь установился на прочных основаниях другой взгляд, по которому теплота есть некоторый род Д. (эфира и частичек тела). Газообразным телам приписывается Д. частичек, непрерывно продолжающееся, в определенных случаях, путем многократных отражений. В жидких и твердых телах тоже нужно, по многим причинам, допустить частичное Д., несмотря на внешнюю неизменяемость (см. Состояния тел, твердое, жидкое и газообразное, Диффузия). Электрические явления в известных случаях объясняются колебательными Д. эфира; химические процессы суть перемещения частиц; даже в самих частицах могут быть допущены атомные Д. Явления сцепления, сопротивления тел сжатию и растяжению, вообще притягательные и отталкивающие силы, а в числе их и всеобщее тяготение, представляются как возможные результаты разного рода частичных Д. Даже физиологические впечатления, производимые светом и звуком, должны быть приписаны механическому воздействию движущихся внешних тел (эфира, воздуха) на зрительные и слуховые органы, в которых от этого также зарождаются Д.; подобное же можно предположить относительно осязания и, вероятно, обоняния. Для испытателя природы существуют собственно движущиеся тела, а не Д. и тела. Одно движущееся тело может привести в Д. другое, причем само станет двигаться медленнее или вовсе остановится; но никакое тело не может начать двигаться, если не будет приведено в Д. другим телом. Д. не может рождаться, как не может твориться вещество. Когда молотом бьют холодное железо, то последнее нагревается; при всяком ударе молота Д. его прекращается, но так как Д. неистребимо и не уничтожаемо в сущности, то надо его искать в нагревшейся массе железа и надо допустить, что частички железа пришли в более быстрое Д., соответствующее повысившейся температуре. Осязанием мы убеждаемся в нагревании железа, т. е. нервы получают известную долю Д. от частичек железа. Здесь пример обращения Д. молота в тепловое движение; но и во всех случаях обращения одного физического деятеля в другой должно искать лишь передачи Д. (общего или частичного) одним телом другому. Подобная передача Д. представляет в некоторых случаях очень сложную цепь и часто невозможно еще, при ныншнем состоянии науки, проследить преобразования Д. от начала до конца во всех частностях. Вот одна такая цепь явлений. Вращая магнитоэлектрическую или маленькую динамо-машину рукой, можем образовать электрический ток, который, будучи употреблен для нагревания термоэлектрической батареи, опять образует электрический ток, способный приводить в Д. магнитную стрелку. Первое звено этой цепи явлений есть Д. мускулов, последнее — Д магнитной стрелки; поэтому все промежуточные между ними явления суть также разного рода Д. Цель всех научных теорий — найти и определить все разновидности основных Д., другими словами — всякая из наук о природе стремится в пределе объяснить явления движением и стать механической. Акустика, напр., в явлениях, вне уха происходящих, уже значительно приблизилась к механике; род и числа колебаний, интерференция звука, форма звуковых волн и многое другое вполне подлежат математическому анализу; но иные науки, напр. физиология, бесконечно далеки от такого предела. Вообще же, даже разработка вопросов о роде основных Д. в каждом виде явлений является задачей, огромные размеры которой теперь невозможно и приблизительно определить. Успешность решения таких задач, хотя бы по малым частям, зависит от успехов каждой специальности, сверх того зависит от развития механической науки о Д. Законы частичных Д. составляют предел всякого знания о природе, и так как Д. могут происходить только от Д. и никакой другой, более далекой и основной причины явлений (causa causalis) наш ум представить не может, то наука и должна была допустить, что движущаяся материя существовала всегда.

Ф. Петрушевский.