— Законы явлений природы, как выражения количественных отношений между факторами явлений, выводятся на основании измерений этих факторов. Приборы, приспособленные к таким измерениям, называются измерительными. Всякое измерение, какой бы ни было сложности, сводится к И. пространственности, времени, движения и давления, для чего могут быть избраны единицы мер (см.) условные, но постоянные или же так называемые абсолютные. Лишь световые и отчасти звуковые явления представляют исключение: сравнение силы света, испускаемого двумя источниками света, основано на физиологическом суждении о равенстве или неравенстве освещения поверхностей этими источниками. Это сравнение наиболее затруднительно для тех случаев, когда источники неодинакового цвета. Еще более затруднительно сравнение силы или напряженности двух музыкальных тонов, в особенности при различной их высоте.

И. пространственности сводится к И. длины линий, взаимного наклонения их (углов), поверхности и объема тел; при чем последние два рода измерений заменяются вычислениями во всех случаях, когда это возможно. Так как вообще И. есть сравнение какой-нибудь величины с другой однородной, принимаемой за единицу, то сравнение линий есть простейший род И. Суждение о равенстве двух линий, составляемое на основании совмещения их при наложении одной на другую, есть простейшее и этот род измерения — точнейший, если в помощь зрению будут употребляться микроскопы и зрительные трубы. Однако, точность И. надо понимать определенным образом и отличать от чувствительности И. Если некоторый измерительный прибор делает заметной и определяемой длину в 0,0001 мм, то сравнение двух значительных линий, насколько раз произведенное, при употреблении этого прибора, обыкновенно идет не так далеко; если оно доходит до 0,001 мм, то значит действительная точность измерения в десять раз менее чувствительности прибора. Микроскопы позволяюсь нам видеть величины в 1/1000 мм и даже несколько меньшие, другие оптические средства, употребляемые, напр., при измерении длины световых волн эфира, дают возможность доходить до миллионных долей мм и даже далее. Малость этих величин можно наглядно представить по сравнению их с толщиной листа тонкой почтовой бумаги, которая только несколько меньше 1/10 мм. Сравнить же, например, два образца метра между собой с постоянной точностью в миллионную долю мм — невозможно. Множество причин могут изменять величину измеряемого предмета; устранить их влияние или определить его в момент измерения с такой точностью, чтоб можно было воспользоваться всей высокой чувствительностью измерительного прибора — обыкновенно невозможно. Так, наприм., платиновый прут длиною в 1 метр, при нагревании его на 1/10°, сделается длиннее приблизительно на 1/1000 мм, удлинение же на 1/1000000 мм произошло бы от нагревания еще в 1000 раз меньшего; устранить не только такое изменение температуры, но даже гораздо большее — невозможно. Подобное различие действительной точности И. от чувствительности измерителя существует во всех родах измерений. Для измерения прямых линий или расстояний между двумя точками служат приборы, состоящие из масштаба с делениями (обыкновенно — миллиметрами), которых подразделения отсчитываются при помощи верньеров и разного рода микрометров. Один из общеупотребительных приборов такого рода есть катетометр; прибор, назначенный для сравнения мер длины между собой, называется компаратором. Для измерения толщины пластинок и кривизны поверхности оптических чечевиц служит сферометр, которого главная часть есть микрометренный винт. Для измерения малых изменений длины употребляется, как вспомогательный прибор, чувствительный рычаг (простой неравноплечий или двойной). Особые оптические микрометры, основанные на цветах, образуемых, вследствие интерференции света, весьма тонкими слоями воздуха и употребляемые в некоторых специальных случаях, дают возможность измерять наименьшие величины, размеры которых были приведены выше. Важнейшие из перечисленных здесь приборов будут описаны под их названиями, так же как и некоторые простейшие, весьма употребительные приборчики; из них — различные циркуля.

Угловые величины измеряются угломерными приборами, которых главная составная часть обыкновенно есть круг, разделенный на градусы, подразделенные на 2-30 частей; в последнем случае каждое деление (т. е. промежуток между двумя чертами) равно 2' дуги. В разделенном круге или лимбе движется другой круг или алидада, с делениями, составляющими верньер, при помощи которого можно непосредственно отсчитывать обыкновенно 10", иногда 5" и даже 4" дуги на больших и особенно точных кругах. Верньеры заменяются иногда микроскопами, позволяющими измерять до 1" непосредственно. Подробнее см. Угломерные снаряды. Здесь также предел непосредственного измерения наименьших углов ограничен неизбежными неточностями устройства приборов и изменяемостью их частей от влияния температуры, тяжести и других причин. Весьма важный в астрономии вопрос о кажущемся перемещении так называемых неподвижных звезд относительно наблюдателя, находящегося на земле, которое должно происходить вследствие движения земли по ее орбите, остается еще нерешенным вследствие еще недостаточной точности весьма малых угловых величин (меньших чем 1") , это вопрос о параллаксе звезд, ведущий к определению их расстояний от земли. В физических приборах для определения малых отклонений магнитных стрелок от первоначальных их положений, от действия электрического тока или земного магнетизма употребляется особенный способ угловых измерений, исключающий необходимость употребления разделенных кругов. Это угломерный способ Гаусса и Поггендорфа, применяемый к гальванометрам, магнитометрам и электрометрам, и основанный на наблюдении зрительной трубой отраженных в зеркале, соединенном с наблюдаемым подвижным предметом, делений линейки, помещенной рядом с зрительной трубой; чувствительность методы доходит до 5" и менее. К угломерным приборам относятся также микрометры зрительных труб. Почти все астрономические приборы постоянные и переносные (универсальный инструмент, теодолит), морской отражательный круг, прежний секстан, в физике — спектрометры, в кристаллографии и физике — гониометры, и многие другие снабжаются разделенными кругами. Описания главнейших см. под соответственными названиями и в статье Угломерные снаряды.

И. площадей и вообще поверхностей всего точнее может быть достигнуто вычислением, если их очертания и кривизны не очень сложны. В противном случае употребляются разные приемы и приборы для измерения поверхностей плоских фигур (планиметры), дающие результаты достаточно точные во многих частных случаях. Подобно поверхности, и объем тела может быть вычисляем, если оно ограничено поверхностями, изученными в геометрии, в большинстве же случаев встречается надобность в И. объемов неправильно ограниченных тел и тогда употребляются объемомеры (Volumenom é tres) или же вычисляются объемы из веса и удельного веса тела. Если тело весит P г, а его удельный вес (вес одного куб. см.) равен d г, то P:d дает искомый объем в куб. см. Чаще всего объем тела определяют непосредственно с целью определения его удельного веса (см. Вес), если удельный вес его не может быть найден обыкновенным способом. Для этого надо разделить вес тела, выраженный в г, на число куб. см, определяющее его объем, в частном получают число, вес 1 куб. см тела в граммах. Объемомеры (см.) основаны на вытеснении воздуха из сосуда, в который кладут подлежащее И. тело (растворимая в воде соль, очень гигроскопичное тело, порошки и т. п.); вытесненный объем определяется на основании закона Бойля-Мариотта, но вообще с малой точностью. Изменения объема тел в зависимости от температуры тел, с целью нахождения коэффициентов расширения, наблюдаются и определяются с большой точностью в приборах, подобных обыкновенным термометрам. В узких трубках таких приборов могут быть замечены изменения объема до 2/1000 куб. мм.

Силы обнаруживают механически свое существование движением тел всей массой или движением частичным и давлением на препятствие. Последнее измеряется обыкновенными и крутильными весами; грубее — пружинными весами. Давление жидкостей и газов определяется манометрами. Чувствительность и точность весов чрезвычайно велики, при чем первая, по общему правилу, всегда превосходит вторую (см. соответственные статьи). И. сил (притягательных и отталкивательных) посредством движения тел, а именно И. ycкоpeний, всего удобнее и точнее производится из числа качаний маятника в определенный промежуток времени. Таким образом определяется притяжение земного сфероида (геоида), различное на разных точках его поверхности. Горизонтальный электрический маятник может служить для И. электрических притяжений; качания магнитной стрелки — для измерения напряженности земного магнетизма. Для первой цели употребляются также особые крутильные весы, как, напр., в абсолютном электрометре Томсона; для земного магнетизма также могут служить магнитные весы Лойда. Сила гальванического тока определяется из положения магнитной стрелки, принимаемого ею вследствие давлений, производимых на нее отталкивательной силой тока и направляющей силой земного магнетизма.

В небесных светилах мы замечаем вращательное движение одних вокруг других, совершающееся по более или менее растянутым эллипсам или по параболам (для некоторых комет). Движения по орбитам объясняются с точностью на основании законов всеобщего тяготения, при чем берутся в соображение массы взаимно действующих небесных тел. Вообще при измерении сил необходимо принимать в расчет массу тел, приведенных в движение. И. масс, как и всяких других величин, производится по сравнению масс с одной, принимаемой за единицу меры (такова масса одного грамма); это делается по сравнению их движений в определенных условиях, но И. масс прямо количеством вещества нам недоступно, хотя и несомненно, что массы тел пропорциональны количествам вещества, в них содержащегося. Действие, совершаемое силой, есть работа силы и зависит от массы тела и от скорости сообщенного ему движения или от длины пути, пройденного этим телом против действия другой определенной силы (напр. поднятие груза на высоту). При определении скорости или ускорений вступает новый элемент — время. В некоторых явлениях наблюдаются громадные скорости, напр., распространение света совершается со скоростью до 300000 км в секунду; электрический ток, по обстоятельствам опыта, распространяется то с такой же, то с меньшей, чем свет, скоростью; поэтому значительные расстояния проходятся светом и электричеством в малые доли секунды. Хронометры и часы измеряют промежутки, обыкновенно, начиная с 3/4 сек., астрономы по слуху определяют десятые доли секунды, но сотые, тысячные и меньшие доли секунды измеряются при употреблении хроноскопов и хронографов. И здесь, как в других И., чувствительность приборов доведена до далекого предела (0,00001 сек.). В противоположность этому, астрономия нуждается, по медленности, с которой совершаются некоторые астрономические явления, в больших единицах времени, каковы, напр., столетие или даже тысячелетие; подобные единицы времени надо искать в самих же астрономических явлениях в предположении их неизменной и правильной повторяемости.

Чем совершеннее какая-нибудь наука, тем чаще могут быть употребляемы обыкновенные здесь перечисленные роды И. Так цветовые ощущения в основании различны потому, что световые эфирные волны имеют различную длину и распространяются с различными скоростями, которые уже определены физикой. Подобное тому можно сказать и о звуковых и тепловых ощущениях. Сравнить два световые ощущения с некоторой количественной точностью мы не можем ни физическими или химическими средствами, ни физиологически; фотометрия есть самая несовершенная, в этом отношении, часть физики. Световые соотношения солнца и планет с их спутниками до сих пор гораздо хуже определены, чем отношения их масс или количеств вещества, содержащихся в этих небесных телах. Чувствительность же оптических приборов чрезвычайно велика: большие телескопы позволяют нам видеть звезды, испускающие свет в 20 и 30 тыс. раз слабейший того, который нужен для возбуждения зрительных нервов самого чувствительного, но не вооруженного человеческого глаза; чувствительность фотографических пластинок идет еще далее. Чувствительность же тепловых приборов гораздо ограниченнее. Стоило довольно большого труда доказать, что лунные лучи могут возвышать температуру самых чувствительных приборов, но не замечено, чтобы планеты или звезды испускали вместе с лучами света и лучи теплоты, хотя и несомненно, что оба рода лучей участвуют в светоиспускании. Иначе можно сказать, что лучи света, задерживаемые и поглощаемые каким-нибудь телом, непременно обращаются в нем в теплоту. Самые чувствительные термометры, более их чувствительный термомультипликатор и еще более совершенный прибор — болометр, не могут обнаружить теплоты, образующейся в них от света самых ярких звезд. Организм же человека совсем не приспособлен к ощущению малых изменений тепла, и в этом отношении уступает самому обыкновенному термометру. Вообще и независимо от точности и чувствительности тепломерных приборов, ограничивающих область тепловых исследований, многое в явлениях теплоты еще не подлежит измерению. Напр., неизвестно, сколько теплоты содержится в том или другом теле при какой-либо температуре, ибо так называемые абсолютные температуры, считаемые от абсолютного нуля (от 273°С ниже нуля) до сих пор не могут быть считаемы за действительные физические величины.

История наук, нуждающихся в И., показывает, что точность методы И. и построения соответственных И. приборов постоянно возрастают. Результатом этого роста является новая формулировка законов природы. Надо ожидать, что несовершенство нашего зрения и слуха, чувств наиболее нужных для пользования прибором, со временем положит предел возрастания чувствительности и в особенности точности И. Но предел физическому зрению не есть еще предел умозрению. И теперь наука уже пришла к необходимости допустить существование многого, не подлежащего познаванию чрез посредство органов чувств; таков, напр., световой эфир. И теперь наука не только рассуждает о частицах (молекулах), из которых состоят тела, но и приписывает им скорости движения, определяет длины путей, ими проходимых до встречи с другими частицами, определяет размеры частиц. Эти размеры таковы, что нет надежды когда-либо видеть основные частицы тел. Все это гипотезы, кот. никогда может быть не найдут прямого доказательства, но подтверждения опытом выводов, проистекающих из многих гипотез, и теперь довольно часты (см. Гипотеза и Законы природы). Такие подтверждения гипотез, будучи в достаточном числе, сделают для умственного зрения эти гипотезы столь же несомненными, сколь несомненны для телесных чувств те или другие опытные данные. Однако и при вступлении наук в этот фазис их развития, что в настоящее время встречается лишь в некоторых частных случаях, необходимость И. и И. приборов не исчезнет, так как выводы из гипотез потребуют новых оправдательных опытов и новых комбинаций И. Как бы старательно ни делались И. при повторении их, в обстоятельствах опыта, по-видимому одинаковых, всегда замечаются нетожественные результаты. Сделанные наблюдения требуют математической обработки, иногда весьма сложной; только после этого можно пользоваться найденными величинами для тех или других выводов. См. об этом Обработка и Точность наблюдений и измерений.