(Александр Николаевич) — заслуженный профессор математики спб. университета. Родился в Вологодской губ. в 1837 г. По окончании первоначального образования в вологодской классической гимназии К. в 1854 г. поступил студентом на физико-математический факультет спб. университета, где уже в 1856 г. за сочинение на заданную факультетом тему "О наибольших и наименьших величинах", получил золотую медаль. Окончив курс в 1858 г. со степенью кандидата, К. поступил учителем математики в спб. 1-й кадетский корпус, но продолжал научные занятия и в 1860 г. защитил диссертацию "Определение произвольных функций в интегралах линейных уравнений с частными производными" на степень магистра чистой математики; тогда он оставил службу в корпусе и избран был адъюнктом спб. университета по кафедре математики, сделавшейся вакантной после В. Я. Буняковского. 1862—63 гг. К. провел в заграничной командировке, слушал лекции знаменитых математиков в Париже и Берлине и подготовил свою диссертацию "О совокупных уравнениях с частными производными и некоторых вопросах механики"; эта диссертация была окончена уже в С.-Петербурге и после защиты ее, в 1868 г., К. был утвержден в звании экстраординарного профессора. С 1873 г. он состоял ординарным, а с 1886 г. — заслуженным профессором. В разное время К. читал лекции почти во всем отделам математики; лекции его всегда отличались ясностью изложения и изяществом формы. — Научные работы К. имеют предметом главным образом интегрирование уравнений с частными производными и теорию чисел. К первой области относятся его магистерская и докторская диссертации, а также статьи "Sur le th éorème de Poisson et son ré ciproque" ("Bulletin de l'Acad. de St.-Petersb", т. 16, 1871), "О частных дифференциальных уравнениях второго порядка" (Приложение к протоколам университета, 1878) и др. В докторской диссертации рассматривается совокупность какого угодно числа уравнений первого порядка с одной неизвестной и предлагаются оригинальные приемы для нахождения этой неизвестной, ведущие к решению особенной области вопросов, из которой автор, для пояснения теории, взял вопрос о нахождении интегралов, общих многим задачам механики. Другие статьи касаются трудного вопроса об определении произвольных функций, входящих в интегралы уравнения второго порядка по заданным начальным условиям. Автор решает вопрос для всех тех случаев, к которым применим способ Монжа, и дает правила для нахождения упомянутых функций при существовании начальных условий определенного рода. В теории чисел работы К. сосредоточиваются на теории квадратичных форм. Основной вопрос о так называемом точном пределе для минимума определенных квадратичных форм, легко решающийся для форм бинарных, представлял уже трудности для форм тройничных, и хотя для последних и был найден еще Зебером, но доказан только Гауссом в 1831 г. Несравненно большие трудности представлял этот вопрос для форм с четырьмя и более переменными; трудности настолько увеличиваются с увеличением числа переменных, что со времен Гаусса многие математики тщетно пытались их преодолеть. С 1871 по 1877 гг. К., совместно с Е. И. Золотаревым (см.), предпринял ряд исследований об упомянутом вопросе и им удалось найти решения для форм с четырьмя и с пятью переменными. Эти результаты, считающиеся капитальными в теории определенных квадратичных форм, изложены в статьях, напечатанных в "Mathematische Annalen" (B. V, VI и XI). — Мелкие статьи математического содержания К. напечатал в "Nouvelles Annales de Math é matique", в "Comptes Rendus" парижской академии, в бюллетенях Дарбу и в русских математических журналах. В течение своей многолетней профессорской деятельности К. создал целую школу молодых математиков. Его бывшие слушатели состоят ныне профессорами во многих русских университетах.