(Painvin) — французский математик (1825—1875). Защитил в 1864 г. две диссертации для получения ученых степеней: "Sur les vibrations d'une couche ellipsoïdal comprise entre deux ellipsoï des homofocaux" и "Recherche du dernier multiplicateur pour deux formes sp éciales et remarquables des equations différentielles du problè me des trois corps", сделался профессором лицея в Дуэ, составил и издал несколько учебных руководств, из которых особенно ценно "Principes de la g éomé trie analytique" (1868—70); кроме того, назовем "Application de la nouvelle analyse aux surfaces du second ordre" (1861). Все другие многочисленные ученые статьи Пенвена напечатаны в журналах: "Nouvelles Annales de math ématiques" (25), "Journal de Liouville" (5), "Journal de Crelle-Borchardt" (3), "Annali di Matematica" (2), "Comptes rendus de l'Académie des Sciences" (15), "Bulletin des sciences mathématiques et astronomiques" (5), "Mémoires de la société des sciences de Lille" (2). Главным предметом занятий автора была аналитическая геометрия, которой посвящено большинство статей (45); из них укажем "Mémoire sur les tétraèdres; détermination du volume maximum d'un tétraèdre dont les surlaces ont des aires donné es" ("Comptes rendus", т. LIV, 1862, стр. 379; "Nouv. Annales", 1862, стр. 267, 353, 414), в котором автор исчерпывает начатое еще Лагранжем решение вопроса; "Note sur la d étermination des foyers d'une section plane dans une surface du second degré " ("Nouv. Annales", 1864, стр. 481—498), где выводится, между прочим, что место фокусов всех диаметральных сечений поверхности с центром есть поверхность восьмого порядка, и пр. "Propri étés du système des surfaces du second ordre conjuguées par rapport à un tétraè dre fixe" ("Journal de Crelle", т. LXIII, стр. 58—93), "Recherche des points à l'infini sur les surfaces algé briques" (там же, т. LXV, 1865, стр. 112—160 и 198—258). Значительно меньше аналитической привлекала внимание П. синтетическая геометрия, в области которой более замечательной из его работ была "Sur la th éorie des caracté ristiques" ("Bull. d. sciences math.", т. III, 1872, стр. 155—160), в которой кроме определения понятия характеристик дается еще полный до начала 1872 г. указатель всех работ по теории характеристик. Высшему анализу Пенвен посвятил только два мемуара — из них один "Note sur la reduction d'un certain syst ème d'équations différentielles ordinaires a l'intégration d'une équation aux différentielles partielles renfermant un nombre moitié moindre de variables" ("Comptes rendus", т. XLIV, стр. 787). Из остальных мемуаров П. три принадлежат алгебре, два — теории функций и один — астрономии. Упомянем некоторые из них: "Equation des rapports anharmoniques corres pondant aux racines d'une équation du quatrième degré " ("Nouv. Annales", 1860, стр. 407), "Th éorèmes sur la décomposition en facteurs linéaires des fonctions homogènes entiè res" ("Journ. de Liouville", 2 серия, т. VI, стр. 209), "De la d écomposition en facteurs linéaires des fonctions homogè nes d'un nombre quelconque de variables" ("Comptes rendus", т. XL, стр. 84, 600 и 682). В последний год своей жизни П. был избран в число профессоров парижского факультета наук. Полный список ученых сочинений П., за исключением рецензий, см. в "Bulletin des sciences math é matiques" (т. IX, 1875, стр. 188—191.)