(Polyèdre-semi-ré gulier). — Такие многогранники разделяются на два рода. Архимедовы тела, или П. многогранники первого рода, имеют гранями правильные многоугольники, причем все грани с одинаковым числом сторон равны между собою; многогранные углы их либо равны, либо симметричны. Второго рода П. многогранники имеют одинаковые и равные грани и правильные, многогранные углы. В каждом П. многограннике первого рода ребра равны между собою, вершины трехгранные, четырехгранные или пятигранные. В каждом П. многограннике второго рода все двугранные углы равны между собою, грани же суть треугольники, четырехугольники или пятиугольники. Подробности см. Catalan, "Mémoire sur la théorie des polyèdres" ("Journal de l'é cole polytechn.", т. 26, тетр. 41).