— в геометрии — см. Тела геометрические. П. в учении о свете называют часть прозрачного для света вещества, ограниченную двумя непараллельными плоскостями. Линию AB пересечения этих плоскостей (фиг. 1) называют преломляющим ребром П., плоскость CDEF, противолежащую ребру — основанием П., угол, составляемый плоскостями AFDB и CEAB — преломляющим углом П., а плоскость KLM, проведенную перпендикулярно ребру, сечением П. Когда луч света ab (фиг. 2) попадает на П. под углом β к перпендикуляру N, то благодаря двукратному преломлению (см. это слово и Диоптрика) он проходит путь bcd, причем вышедший из П. луч cd отклоняется к основанию П. и составляет с перпендикуляром N' угол β', а с падающим лучом ab угол α, который называют углом отклонения и который с β, β' и преломляющим углом П. А связан зависимостью:

αζ = βζ + β ' — A ...(1).

По коэффициенту преломления n вещества можно вычислить β', зная β и A, причем зависимость между этими величинами выражается так:

Исследование этих зависимостей (1) и (2) показывает, что угол отклонения α получает наименьшее возможное для него значение тогда, когда β ' = β, т. е. когда луч проходит через П. симметрично. В этом случае мы говорим, что П. расположена относительно луча в минимуме отклонения, и тогда угол α связан с преломляющим углом A и коэффициентом преломления n более простой зависимостью:

Sin1/2(α + A) = nSin1/2A...(3),

которая дает возможность по измеренным углам A и α определить n; этим и пользуются для определения коэффициентов преломления вещества, изготовляя из последнего П. и определяя по A и α величину n.

Фиг. 1. Фиг. 2. Фиг. 3

Если на П. падает целый пучок лучей, то каждый из них отклоняется; так, лучи ab и ae (фиг. 2) выйдут по направлениям cd и fg; эти лучи, будучи продолжены обратно, пересекутся в некоторой точке a¹, которая называется изображением точки a, данной П.; действительно, глазу, помещенному в O, точка a покажется расположенной в a¹. В действительности, однако, направления всех отдельных лучей пучка, будучи продолжены обратно, пересекутся не в одной точке, а по двум перпендикулярным друг к другу весьма коротеньким линиям, расположенным на некотором расстоянии друг от друга около точки a'. Чем короче эти астигматические линии и чем меньше расстояние между ними, тем ближе совокупность их представится в виде точки и, следовательно, тем подобнее изображение a' будет самому предмету a. Математическое исследование показывает, что эти линии будут всего короче и расстояние между ними всего меньше, когда П. находится в минимуме отклонения. Ввиду сказанного — изображения, даваемые П. от предметов, вообще несовершенны; наиболее совершенным является изображение весьма удаленной прямой линии, параллельной ребру П., которое, впрочем, хотя и вполне резко, но зато изогнуто в дугу, выпуклость которой направлена к основанию П. Исследование наиболее общего случая получения изображений П. является весьма сложным и было разработано Листингом, Гельмгольцем и Корню. Так как коэффициент преломления зависит от длины волны (цвета) луча (см. Диоптрика, Свет), то угол отклонения при прочих равных условиях будет неодинаков для лучей различной длины волны и белый луч, пройдя сквозь П., выйдет разложенным в спектре (см.) в виде пучка разноцветных лучей. Этим свойством П. пользуются для получения и изучения спектров, употребляя либо П. вроде описанной выше, либо комбинации П., которые хотя и разлагают белый луч, но не отклоняют его от первоначального направления (П. á vision directe; см. Спектроскоп). Наоборот, если желают при помощи П. лишь отклонить луч от его первоначального направления, не разлагая его, то пользуются ахроматическими П. (см. Диоптрика), составленными из комбинации двух П. разного вещества и разных преломляющих углов. П. составляют одну из важных составных частей многих оптических инструментов. Ими пользуются не только для отклонения лучей и для разложения их, но главным образом и для отражения лучей, применяя для последней цели П. с полным внутренним отражением (см. Диоптрика). Сечение такой П., изображенное на фиг. 3, представляет прямоугольный равнобедренный треугольник. Лучи ab и cd, идущие от какого-либо отдаленного предмета, принимают перпендикулярно на катетную грань АС, через которую они проходят, не преломившись; затем они отражаются от гипотенузной грани AB и выходят из другой катетной грани СВ; при этом, как видно из чертежа, лучи отражаются, как от зеркала; можно показать, что в данном случае лучи, попадающие на грань АС даже не перпендикулярно к ней, все же выходят из СВ, не разложившись. Точно так же лучи, вошедшие сбоку в гипотенузную грань (фиг. 4), отразившись дважды от катетных граней, выйдут не разложившимися по направлению параллельному входящим лучам. На этих свойствах основано широкое применение П. с полным внутренним отражением в качестве зеркал (см., например, бинокли Цейсса в ст. Оптические инструменты), перед которыми они имеют значительные преимущества, так как отражающая поверхность их не портится и не тускнеет. Из многих других весьма замечательных свойств прямоугольных равнобедренных П. укажем еще на одно, находящее применение в землемерном деле. Если на катетную грань BC такой П. (фиг. 5) падает как-либо белый луч ab, то, преломившись у b, отразившись у c, снова отразившись от AB у d и преломившись снова у l, он выйдет неразложенным по направлению ef, всегда перпендикулярному к ab; этим свойством пользуются в геодезии для построения прямых углов и восстановления перпендикуляров к линиям на земной поверхности.

Фиг. 4. Фиг. 5. Фиг. 6.

Таким же свойством обладают и более сложные П., применяемые для той же цели, например П. Прандля, изображенная на фиг. 6. Какой-либо луч ab, преломившись у b, отразившись у c и d и снова преломившись у e, выйдет неразложенным по направлению fe, всегда перпендикулярному к ab; для этого необходимо только, чтобы угол A равнялся 90°, а C — 45°. П. пользуются также для определения коэффициентов преломления вещества, из которого они изготовлены, а также других веществ. Для этого применяют либо способ, изложенный выше, либо другие, о которых см. Рефлектометры и Рефрактометры.

В действительности употребляемые в оптике П. суть прямые геометрические, с треугольным основанием или сечением, или — такие же П. с закругленными ребрами. Для жидкостей служат полые стеклянные П., в которых преломляющие грани состоят из стеклянных плоских, с параллельными поверхностями, пластинок, прижатых оправой или приклеенных к стеклянному остову П. Иногда сплошная П. просверлена от одной преломляющей грани до другой, и отверстия зажаты пришлифованными к граням пластинками (Штейнгейль). Во всякой П. для жидкостей есть наверху отверстие для наливания жидкости. Для газов П. делаются из стеклянной трубки, срезанной по концам так, чтобы пришлифованные к срезам пластинки составляли очень тупой угол между собой. Внутренность трубки соединена с воздушным насосом.