— всем известное оптическое явление в атмосфере; наблюдается, когда солнце освещает пелену падающего дождя и наблюдатель находится между солнцем и дождем. Явление это представляется в виде одной, реже — двух концентрических светлых дуг, рисующихся на небосводе со стороны падающего дождя и окрашенных концентрически в ряд "радужных" цветов. Внутренняя, наиболее часто видимая дуга окрашена с наружного края в красный цвет, с внутреннего — в фиолетовый; между ними в обычном порядке солнечного спектра (см.) лежат цвета: (красный), оранжевый, желтый, зеленый, синий и фиолетовый. Вторая, реже наблюдаемая дуга лежит над первой, окрашена обыкновенно более слабо, и порядок расположения цветов в ней обратный. Часть небосвода внутри первой дуги кажется обыкновенно очень светлой, часть небосвода над второй дугой кажется менее светлой, кольцевое же пространство между дугами кажется темным. Иногда, кроме этих двух главных Р., наблюдаются еще дополнительные Р., представляющие слабые цветные размытые полосы, окаймляющие верхнюю часть внутреннего края первой радуги и реже — верхнюю часть внешнего края второй Р. Иногда, очень редко, Р. наблюдается в тех же условиях и при освещении дождевой тучи луною. То же явление Р. замечается иногда и при освещении солнцем водяной пыли, носящейся в воздухе вблизи фонтана или водопада. Когда солнце закрыто легкими облаками — первая Р. кажется иногда совершенно не окрашенной и представляется в виде белесоватой дуги, более светлой, чем фон небосвода; такую Р. называют белой. Наблюдения явления Р. показали, что дуги ее представляют правильные части кругов, центр которых лежит всегда на линии, проходящей через голову наблюдателя и солнце; так как таким образом центр Р. при высоко стоящем солнце лежит ниже горизонта, то наблюдатель видит лишь небольшую часть дуги Р.; при закате и восходе солнца, когда солнце на горизонте, Р. представляется в виде полудуги окружности. С вершины очень высоких гор, с воздушного шара можно увидеть Р. и в виде большей части дуги окружности, так как при этих условиях центр Р. расположен над видимым горизонтом. Наблюдения над Р. показали, что угол, образуемый двумя линиями, мысленно проведенными из глаз наблюдателя к центру дуги Р. и к ее окружности, или угловой радиус P., есть величина приблизительно постоянная и равная для первой радуги около 41°, для второй 52^°. Элементарное объяснение явления Р. дано было еще в 1611 г. А. де-Домини в его сочинении "De Radiis Visus et Lucis", развито затем Декартом ("Les m été ores", 1637) и вполне разработано Ньютоном в его "Оптике" (l750). Согласно этому объяснению явление Р. происходит вследствие преломления и полного внутреннего отражения (см. Диоптрика) солнечных лучей в каплях дождя. Если на шаровую каплю жидкости упадет луч SA, то он (фиг. 1), претерпев преломление по направлению АВ, может отразиться от задней поверхности капли по направлению ВС и выйти, снова преломившись, по направлению CD.

Фиг. 1.

Луч, иначе упавший на каплю, может, однако, в точке С (фиг. 2) второй раз отразиться по CD и выйти, преломившись, по направлению DE.

Фиг. 2.

Если на каплю упадет не один луч, но целый пучок параллельных лучей, то, как доказывается в оптике, все лучи, претерпвшие одно внутреннее отражение в капле воды, выйдут из капли в виде расходящегося конуса лучей (фиг. 3), ось которого расположена по направлению падающих лучей [В действительности пучок выходящих из капли лучей не представляет правильного конуса, и даже все составляющие его лучи не пересекаются в одной точке, только для простоты на следующих чертежах эти пучки приняты за правильные конусы с вершиной в центре капли.].

Фиг. 3.

Угол отверстия конуса зависит от коэффициента преломления (см. Диоптрика) жидкости, а так как коэффициент преломления для лучей различного цвета (различной длины волны), составляющих белый солнечный луч, неодинаков, то и угол отверстия конуса будет различный для лучей разного цвета, именно для фиолетовых будет меньше, чем для красных. Вследствие этого конус будет окаймлен цветным радужным краем, красным извне, фиолетовым внутри, причем, если капля водяная, то половина углового отверстия конуса SOR для красного цвета будет около 42°, для фиолетового (SOV) 40,5°. Исследование распределения света внутри конуса показывает, что почти весь свет сосредоточен в этой цветной кайме конуса и чрезвычайно слаб в центральных частях его; таким образом мы можем рассматривать лишь яркую цветную оболочку конуса, так как все внутренние лучи его слишком слабы, чтобы быть восприняты зрнием. Подобное же исследование лучей, дважды отразившихся в капле воды, покажет нам, что они выйдут такой же конической радужной оболочкой V'R' (фиг. 3), но красной с внутреннего края, фиолетовой с внешнего, причем для водяной капли половина углового отверстия второго конуса будет равна 50° для красного (SOR') и 54° для фиолетового края (SOV).

Представим себе теперь, что наблюдатель, глаз которого находится в точке О (фиг. 4), смотрит на ряд вертикальных дождевых капель А, В, С, D, E..., освещенных параллельными солнечными лучами, идущими по направлению SA, SB, SC и т. д.; пусть все эти капли расположены в плоскости, проходящей через глаз наблюдателя и солнце; каждая такая капля будет, по предыдущему, излучать две конических световых оболочки, общей осью которых будет падающий на каплю солнечный луч.

Фиг. 4.

Пусть капля В расположена так, что один из лучей, образующих внутреннюю оболочку первого (внутреннего) конуса, при продолжении пройдет через глаз наблюдателя; тогда наблюдатель увидит в В фиолетовую точку. Несколько выше капли В будет расположена такая капля С, что луч, идущий от внешней поверхности оболочки первого конуса, попадет в глаз и даст в нем впечатление красной точки в С; капли, промежуточные между В и С, дадут в глазу впечатление точек синих, зеленых, желтых и оранжевых. В сумме — глаз увидит в этой плоскости вертикальную радужную линию с фиолетовым концом внизу и красным наверху; если проведем через О и солнце линию SO, то угол, образуемый ею с линией ОВ, будет равен полуотверстию первого конуса для фиолетовых лучей, т. е. 40,5°, а угол КОС будет равен полуотверстию первого конуса для красных лучей, т. е. 42°. Если поворачивать угол КОВ вокруг OK, то OВ опишет коническую поверхность и каждая капля, лежащая на круге пересечения этой поверхности с дождевой пеленой, даст впечатление светлой фиолетовой точки, а все точки вместе дадут фиолетовую дугу окружности с центром в К; точно так же образуется красная и промежуточные дуги, и в сумме глаз получит впечатление светлой радужной дуги, фиолетовой внутри, красной извне — первой радуги. Приложив те же рассуждения ко второй внешней световой конической оболочке, излучаемой каплями и образованной солнечными лучами, дважды в капле отраженными, получим более широкую вторую концентрическую радугу с углом КОЕ, равным для внутреннего красного края — 50°, а для внешнего фиолетового — 54°. Вследствие двукратного отражения света в каплях, дающих эту вторую Р., она будет значительно менее яркой, чем первая. Капли D, лежащие между С и Е, совершенно не излучают света в глаз, и потому пространство между двумя радугами будет казаться темным; от капель, лежащих ниже В и выше Е, в глаз попадут белые лучи, исходящие из центральных частей конусов и потому весьма слабые; это объясняет, почему пространство под первой и над второй Р. кажется нам слабо освещенным. Нерезкость и размытость красок Р. объясняется тем, что источником освещения является не точка, но целая поверхность — солнце, и что отдельные более резкие Р., образуемые отдельными точками солнца, налагаются друг на друга. Если солнце светит сквозь пелену тонких облаков, то светящимся источником является облако, окружающее солнце, на протяжении 2 —3° и отдельные цветные полосы настолько налагаются друг на друга, что глаз уже не различает цветов, а видит лишь бесцветную светлую дугу — белую Р. Изложенная теория предсказывает далее, что некоторые лучи в водяных каплях претерпевают 3—4—5-кратное отражение и больше и выходят из капли радужными коническими оболочками, образующими Р. третью, четвертую, пятую и т. д. или, как говорят, Р. высших порядков. Исследование показывает, однако, что конусы Р. третьего и четвертого порядка направлены отверстиями от солнца; эти Р. были бы видны наблюдателю, смотрящему через дождевую пелену на солнце, если бы ослепительный свет последнего не препятствовал заметить их. Р. пятого порядка направлена так же, как Р. первого и второго, и имеет угловой радиус в 55°; ее, по-видимому, однако, никогда не наблюдали по причине крайней слабости света, излучаемого ею. Миллер, Пульфрих, Билье и друг. изучали искусственные Р., получаемые при наблюдении отражения и преломления света в цилиндрической струе воды, освещаемой источником, помещенным за наблюдателем, и при этих условиях могли заметить Р. до 19 порядка; измеренные ими угловые радиусы Р. весьма близки к предсказываемым теорией. Изложенная элементарная теория Р. должна, однако, рассматриваться лишь как первое приближение к истинной теории Р., так как она не выясняет появления дополнительных Р. и так как предсказываемые ею угловые радиусы Р. несколько больше наблюдаемых (наблюдались первые Р. с углами от 38° до 40°). Юнг, Поттер и затем, в особенности Эри (1838—48), разработали более совершенную теорию Р., основанную на рассмотрении явлений дифракции (см.) при преломлении и отражении света в каплях воды. Эта теория, весьма сложная и не поддающаяся элементарному изложению, вполне объясняет все особенности Р., а также появление дополнительных Р. Согласно этой теории, угловые радиусы дополнительных Р. зависят от величины капель и эти Р. тем виднее, чем капли меньше. Так как дождевые капли увеличиваются по мере приближения к земле, то дополнительные Р. могут быть хорошо видимы лишь при преломлении и отражении света в высоко расположенных слоях дождевой пелены, т. е. при небольшой высоте солнца и только у верхних частей первой и второй Р. Полная теория белой Р. дана была Пертнером в 1897 г. Часто возбуждался вопрос о том, видят ли различные наблюдатели одну и ту же Р. и представляет ли Р., видимая в тихом зеркале большого водного резервуара, отражение непосредственно наблюдаемой Р. Элементарная теория Р. очевидно указывает, что различные наблюдатели видят Р., образованные различными каплями дождя, т. е. разные Р., и что кажущееся отражение радуги есть та Р., которую видел бы наблюдатель, помещенный под отражающей поверхностью на таком расстоянии от нее вниз, на каком он находится над нею. Наблюдавшиеся в редких случаях, в особенности на море, пересекающиеся эксцентричные Р. объясняются отражением света от водной поверхности за спиной наблюдателя и появлением, таким образом, двух источников света (солнца и отражения его), дающих каждый свою Р. Подроб. см. Airy, "Transactions of the C ambridge Philosophical Society" (т. VI, 1838); Perntner, "Sitzungsb. d. Wiener Akademie" (т. 106, 1897), а также Mascart, "Trait é d'Optique" (т. I, стр. 382—405).