[ начало ] | [ У ] |
Удвоение куба
или делийская задача — состоит в следующем: построить куб, объем
которого равен удвоенному объему данного куба. По преданию, оракул на о-ве
Делосе посоветовал удвоить алтарь храма, посвященного Аполлону в Афинах, чтобы
избавить население Аттики от чумы, свирепствовавшей в IV в. до Р. Х. Если
сторона данного куба равна а, то сторона удвоенного куба будет
Этот радикал
нельзя построить при помощи циркуля и линейки, и потому делийская задача не
решаема при помощи прямых линий и кругов. Решение возможно, если обратиться к
другим кривым или к механическим приборам с подвижными частями. Не перечисляя
всех геометров, занимавшихся решением этой задачи, отметим только следующее.
Платон решил задачу механически. Менехм дал два способа: 1) при помощи двух
парабол и 2) при помощи параболы и равнобочной гиперболы. Никомед воспользовался
конхоидой, а Диокл применил циссоиду (см.) к решению задачи. Подробности можно
найти в первом томе сочинения Moritz Cantor'a, "Vorlesungen
ü ber Geschichte d.
Mathematik".
Д. C.
Page was updated:Tuesday, 11-Sep-2012 18:16:44 MSK |