(Ehrenfried Walter von Tschirnhaus auf Kiesslingswalde, 1651-1708) — член французской академии, известен как математик, физик и философ. Первоначальное образование получил на родине, в Лузации, где род его принадлежал к старинному дворянству. По призванию и наклонности к математическим наукам приехал в 1668 г. в Лейден, для изучения математики и физики. Начавшаяся между Голландией иФранцией война увлекла его на поле сражения. Он поступил волонтером в голландскую армию. По окончании войны он предался изучению науки, побывал в Англии, где познакомился с ученым секретарем Royal Society математиком Ольденбургом. Прибыв в 1675 г. в Париж, он, по рекомендации Ольденбурга, познакомился там с Лейбницем, которому сообщил о своем первом исследовании по алгебре. Позднее, в 1683 г., это исследование было напечатано в "Acta eruditorum", под заглавием: "Methodus auferendi omnes terminos intermedi o s ex data equatione", т. е. метод удаления всех промежуточных членов из данного алгебраического уравнения. Предполагается, что дано алгебраическое уравнение n -ой степени с (n +1) членами. При посредстве вспомогательного уравнения (n -1)-й степени, заключавшем в себе другую неизвестную величину, составлялось из этих двух уравнений новое уравнение, состоявшее только из двух членов: n -ой степени введенной неизвестной величины и постоянного члена. Таким путем, чисто алгебраическим, автор полагал решить алгебраическое уравнение какой угодно степени. Применение этого метода к уравнениям 3-й и 4-й степени оказывалось удачным, но уже Лейбниц сомневался, чтобы таким образом можно было решить уравнение 5-й степени. Однако, метод Ч. и исследования его о каустических кривых были увенчаны французской академией, которая приняла его в число иностранных членов (associé etranger). Только в 1824 г. Абель показал, что уравнения степени 5-й и высших степеней не могут быть решены с помощью алгебраических действий. Дальнейшие исследования Ч. по математике относятся к геометрии. В сочинении под заглавием: "Medicus mentis seu tentamen genuina logicae, in qua disseritur de methodo detegendi incognitas veritates" (Амстердам 1687 и Лейпциг, 1695), посвященном логике и философии, автор рассматривает свойства кривых линий со многими фокусами, указывает способы вычерчивания этих кривых с помощью нитей и определяет направления касательных к этим прямым. Ему же принадлежат исследования над свойствами зажигательных кривых (катакаустических кривых), образуемых параллельными лучами, отраженными от сферических вогнутых зеркал и от зеркал, меридиональное сечение которых есть циклоида. После 1681 г. Ч. долго жил в Саксонии, где, при поддержке со стороны курфюрста, устроил три стеклянных завода, изготовлявшие оптические стекла невиданных до того времени размеров. Он также изготовлял вогнутые зеркала большого диаметра и весьма большой зажигательной силы.

Из сочинений Ч., относящихся к зажигательным оптическим стеклам и к зажигательным сферическим вогнутым зеркалам, приводим названия некоторых: "De magnis lentibus sen vitris causticis eorumque usu et effectu" ("Acta Eruditorum", 1697); "Effets des verres brû lants de trois ou quatre pieds de diamètre" ("Mémoires de l'Academie de Paris", 1699). С амое большое вогнутое зеркало (из меди), им устроенное, имело 3 лейпцигских локтя в диаметре и 2 фута фокусного расстояния; оно описано в статье "Relatio de insignibus novi cujusdam speculi ustorii effectibus" ("Acta Eruditorum", 1867 и 1868). Пользуясь одним из зажигательных стекол Ч., итальянские физики Аверани и Тарджиони во Флоренции впервые доказали горючесть алмаза в 1694 и 1695 гг.

Право Ч. на внимание со стороны философов заключается в его сочинении "Medicina mentis sive artis inveniendi praecepta generalia", вышедшем в 1687 г. (второе издание в 1695 г., с прибавлением "Medica corporis", незначительным в философском отношении). Ч. увлекся философией Декарта; личное знакомство с Гюйгенсом, Спинозой и Лейбницем также имело влияние на его воззрения. Письма Ч. к Спинозе, отпечатанные в переписке последнего, представляют весьма существенные возражения против его системы. Ч. стоит ближе к Декарту, чем к Спинозе. Обоих Ч. упрекает в том, что они не изложили в общедоступной форме метода, коим они пользовались. В своей "Medicina mentis" Ч. и желает пополнить этот пробел. Исходя, с одной стороны, из принципов рационалистической философии и пользуясь, с другой, результатами своих научных исследований в области математики и физики, Ч. желает дать ars invenien d i — искусство научного познания реальных вещей, а не только искусство сочетания слов; он желает найти метод philosophiae realis, a не verbalis. Основу всякого познания Ч. видит, вместе с Декартом, в достоверности сознания, оправданной внутренним опытом, но внутренний опыт подтверждает еще и то, что некоторые состояния нам приятны, а другие нет, что мы кое-что можем понять, другое нет, наконец, что мы имеем восприятия и представления о внешних предметах. В этих фактах Ч. видит основу познания вообще, основуморали, основу рационального и эмпирического познания в частности. Задача науки состоит в выведении частного из общего; следовательно, метод ее — дедукция. Материал науки — понятия. Работа науки над понятиями выражается в трех актах: так как материал науки — понятия ума, а не перцепции воображения, то первый акт состоит в правильном определении, второй — в выводе из определений аксиом, третий — в переходе от соединения определений к теоремам. Полученную таким путем систему знания Ч. называет физикой или наукой о мире. "Под физикой я не разумею ничего иного, как науку о мире, которая доказана a priori — точным математическим методом, и a posteriori — очевиднейшими опытами, убеждающими воображение". Теории индукции или опыта Ч. не дал, но тем подробнее выяснил, что он разумеет под определением, аксиомой и теоремой. "Определение есть первое (основное) понятие вещи или первое, что понимается в вещи". Три особенности Ч. отмечает в определении. Во-первых, определения зависят от нас; так, например, мы замечаем, чтодвижение не может быть представлено без движущегося, движущееся — без протяжения; следовательно, протяжение есть то первое, ранее чего не может быть понято движение. Во-вторых, определение вещи заключает в себе и возникновение ее. Кто имеет правильное определение круга или смеха, тот в этом определении имеет и самую вещь. Эта мысль находится в полном соответствии с духом рационализма XVII в., отождествлявшего causa и ratio, причину и основание. В-третьих, правильное определение исключает всякое сомнение в достоверности определяемой вещи. Ч. дает довольно подробные указания относительно образования определений и от них переходит к аксиомам. Аксиомами он называет истины, выведенные из определений; вследствие этого вопрос о том, принадлежит ли известное положение к числу аксиом, зависит исключительно от определений, путем которых мы достигаем правильных понятий. Ежели мы образовали ряд правильных определений, то для развития знания мы должны сочетать их между собой; таким образом возникают теоремы. То, что ранее принималось за самостоятельный элемент (natura), может оказаться элементом зависимым — и наоборот, может случиться, что из такого соединения возникнет новый элемент, или новая возможность, или новая истина. Истины, полученные таким путем, Ч. называет теоремами. Из приведенного ясно, что "Medicina mentis" Ч. принадлежит к числу тех сочинений, которые имеют в виду подробнее установить логику и методологию рационалистической философии. Отказавшись от формальной логики и заменив ее математической дедукцией, Декарт не дал полного изложения пути, по которому он шел в своих конструкциях. Этот пробел старались заполнить Мариотт в своей логике и Ч. в сочинении, о котором мы говорили.