— Если погрузить в проводящую жидкость, например в раствор серной кислоты, два разнородных металла, например Zn и Сu, и соединить эти металлы между собой металлической проволокой, то в этой системе возникает особый процесс, называемый электрическим током. Указанный выше способ получения Э. тока не единственный и даже не самый лучший, он только исторически первый. Э. ток возникает и в замкнутой цепи из двух металлов, если вызвать разность температур двух спаев этих металлов (напр. подогревая один спай; см. Электричество, Термоэлектричество). Он возникает точно так же под влиянием механических сил (динамо-машины). Последний способ дает самые сильные токи. Э. ток характеризуется разнообразными явлениями. Проволока, по которой он течет, нагревается; жидкость, по которой он проходит, подвергается химическим изменениям; магнитная стрелка вблизи тока ориентируется особым образом; два проводника с токами механически друг на друга действуют. Проходя через спай двух металлов, ток вызывает в них нагревание или охлаждение (явление Пелтье); в момент замыкания или размыкания ток индуктирует в соседнем проводнике кратковременный ток и т. д. Разумеется, не всякий ток достаточно силен, чтобы обнаружить ясно все явления; но это уже вопрос чисто количественный. Известно, каким образом исторически развивалось учение об Э. токе (см. статьи: Гальванизм, Гальванический ток, Гальванические элементы) Вольта показал, что два диска из различных материалов, приведенные в соприкосновение и затем разведенные оказываются наэлектризованными — один отрицательно, другой положительно. То же самое явление происходит при соприкосновении металла и жидкости. Вольта назвал металлы проводниками первого рода, проводящие жидкости — проводниками второго рода. Проводники первого рода могут быть расположены в особый ряд, ряд Вольты. Этот ряд обладает замечательными свойствами (см. Гальванизм и Гальванический ток). Если два разнородных металла погрузить в жидкость, проводящую ток, то на этих двух металлах обнаруживается электризация, на одном положительная, на другом отрицательная. Между ними существует, следовательно, известная разность потенциалов. Эта разность потенциалов поддерживается; поэтому если соединить концы металлов каким-либо проводником, то по этому проводнику должно произойти передвижение количеств электричества, так как потенциалы будут стремиться сравняться; но так как разность потенциалов на концах металлов поддерживается, то система не может прийти в статическое состояние и вдоль по проводнику пойдет, как говорят, Э. ток. Сосуд с жидкостью, в которую погружены два различных металла, можно назвать простейшей схемой гальванического элемента (см. Гальванические элементы). Заметим, что представление о токе, как о передвижении Э. количеств в проводнике, приводит к выводу, что движущийся в определенном направлении заряженный шарик должен вызвать явление, подобное току. Это подтверждается опытами Роуланда. Заметим также, что в известных условиях возможен Э. ток в проводнике без существования разности потенциалов между различными точками его. Таков ток, возникающий в кольце при возникновении или исчезновении Э. тока в катушке, расположенной симметрично относительно всех точек кольца. Мы пока оставляем в стороне попытки объяснения явления, т. е. вопрос, почему при соприкосновении разнородных тел на них появляется электризация. Мы можем рассматривать Э. токи линейные, а также и в проводниках двух или трех измерений. Если мы назовем потенциал в данной точке через V, элемент поверхности, проходящий через данную точку, через ds, нормаль к поверхности через n и количество электричества, протекающее в элемент времени dt через элемент поверхности, через dQ, то мы получаем следующее основное уравнение для установившегося тока:

dQ = — λ (dV/dn)dsdt ... (1)

здесь λ коэффициент, который можно назвать удельной электропроводностью. Основное уравнение (1) введено Омом в учение об Э. токе по аналогии с совершенно подобным уравнением, лежащим в основе учения Фурье о распространении тепла по теплопроводности. Заметим, что вопрос о течении электричества в проводнике двух или трех измерений представляет очень большие теоретические затруднения и очень малый практический интерес. Им занимались, между прочим, Кирхгоф и Гельмгольц. Мы разберем только случай течения тока в линейном проводнике, заметив, что линейный проводник не должен представлять собой математическую линию. Линейный проводник — это такой, где в каждом сечении плотность тока всюду одна и та же и притом ток параллелен оси, т. е. перпендикулярен к площади сечения. В таком случае из уравнения (1) и из условия, что в случае установившегося Э. тока количество электричества, протекающее в единицу времени через какое-либо сечение, должно быть одно и то же для всех сечений, легко получить следующее уравнение:

y = (V₁ — V₂)/[(1/ λ)(l/s)] ... (2).

Здесь у есть сила тока, т. е. количество электричества, протекающее через данный проводник в единицу времени; V₁ — V₂ есть разность потенциалов на концах линейного проводника. Знаменатель (1/λ)(l/s) — есть гальваническое сопротивление проводника. Как видно, сопротивление проводника тем больше, чем больше его длина l и чем меньше его сечение s. Величина 1/λ есть величина, обратная удельной электропроводности. Она носит название удельного сопротивления.

Формула (2) и выражает собой закон Ома.

Если ток проходит по проводнику однородному, но состоящему из нескольких последовательных частей с сопротивлениями r₁, r₂, r₃... r_n, то сила тока у будет выражаться формулой

y = (V₁ — V₂)/(r₁, r₂, r₃ ... r_n)... (2').

Здесь V₁ — потенциал в начале первого проводника, V₂ — потенциал в конце последнего. Если ток проходит по разнородным проводникам, то надо принимать во внимание электродвижущие силы, возникающие в местах соприкосновения разнородных веществ, и формула Ома напишется таким образом:

здесь V₁ — потенциал в начале рассматриваемой цепи, а V₂ — потенциал в конце ее. Нетрудно вывести отсюда, что сила тока в замкнутой цепи, состоящей из элемента и провода, соединяющего полюсы элемента, будет выражаться формулой:

y = E/(W + R),

где E — электродвижущая сила элемента, W — сопротивление элемента, R — сопротивление провода.

Приложимость закона Ома чрезвычайно велика. Проверки, предпринятые рядом лиц, в общем подтвердили этот закон. Опыты над Э. током в газах показали, что и при токах в газах не наблюдается пропорциональности между величинами у и E, как следовало бы по закону Ома. Дж. Дж. Томсон интерпретировал это явление, наблюденное многими лицами. Все вышеизложенное относится к тому случаю, когда оба металла, т. е. полюсы элемента, соединяет только один проводник или же ряд последовательно соединенных проводников. Если же ток разветвляется в ряд отдельных проводников, то для определения силы тока в каждой ветви надо пользоваться законами Кирхгофа. Законов Кирхгофа два.

1) Алгебраическая сумма сил токов во всех линейных проводниках, пересекаю щихся в одной точке, равна нулю.

Напр. (фиг. 1) i₁ + i₂ + i₃ — i₄ — i₅ = 0

или i₁ + i₂ + i₃ = i₄ + i₅

2) В каждом замкнутом контуре, выделенном мысленно из данной сети проводников, алгебраическая сумма, составленная из произведений сил тока в ветвях данного контура на сопротивления в тех же ветвях, равна алгебраической сумме электродвижущих сил, расположенных в ветвях рассматриваемого контура.

Σ i_kr_k = Σ E_k.

На формуле Ома и ее следствиях основаны главнейшие способы определения силы токов, разностей потенциалов и электродвижущих сил и, наконец, удельных сопротивлений и сопротивлений проводников. Заметим, что вышеприведенные выражения для формулы Ома относятся к току уже установившемуся. В момент возникновения тока в проводнике и в момент исчезновения сила тока будет выражаться более сложными формулами, в которых приняты во внимание экстратоки замыкания и, соответственно, размыкания, возникающие благодаря самоиндукции цепи.

Перечисляя в начале статьи главнейшие свойства Э. тока, многим из которых посвящены отдельные статьи, мы, конечно, должны были начать с нагревания проводников. Ток, проходя по проводникам, нагревает их. Количество теплоты, выделяемое данным током в данной проволоке, прямо пропорционально квадрату силы тока и сопротивлению проводника, а также продолжительности прохождения тока. Так формулируется закон Джоуля-Ленца. Заметим, что закон Джоуля-Ленца очень просто вытекает из закона Ома и из выражения для энергии Э. тока. Работа, которую ток может совершить в единицу времени, пропорциональна произведению из его силы тока на электродвижущую силу: A = cei (см. Электромагнетизм и Индукция). Ток нагревает провод, т. е. его Э. энергия переходит в тепловую. Следовательно, количество теплоты Q, выделенное током в единицу времени, должно быть также пропорционально произведению eiQ = c₁ei, но e = ir; следовательно, Q = c₁i²r, а это и есть закон Джоуля-Ленца.

Э. ток обладает известным запасом энергии, и эта энергия чрезвычайно многообразно и легко переходит во все прочие виды энергии. Замечу, что на этом энергетическом взгляде на электричество основана возможность подсчета электродвижущей силы гальванического элемента. В элементе совершается химическая работа. Эта работа переходит в электрическую энергию. Механизм передачи безразличен. Работа полученная определяется работой затраченной. Исходя из подобных соображений, Гельмгольц дал формулу для электродвижущей силы элемента, воспользовавшись для этого принципом свободной энергии, введенным им в термодинамику. Этот подсчет не предрешает никаких теорий о сущности гальванического тока. Основанный исключительно на из опыта взятых численных соотношениях, он останется верен при всех теориях.

Остается только вкратце рассмотреть различные взгляды на причину электризации при соприкосновении. Таких взглядов существует, в сущности, два. Одни ученые говорят, что электризация при соприкосновении есть явление физическое. Может быть, при соприкосновении двух металлов происходит какая-либо деформация в эфире, сопровождаемая электризацией металлов. Гельмгольц, которого, вообще говоря, можно причислить к сторонникам этой гипотезы, выражает свое мнение таким образом. Все явления в проводниках первого рода могут быть объяснены, исходя из предположения, что различные химические элементы различно притягивают оба электричества и что эти силы притяжения действуют только на неизмеримо малых расстояниях, в то время как электричества действуют друг на друга также и на более значительных расстояниях. Электризация при контакте объясняется, таким образом, разностью в притяжениях, которые прилежащие к месту контакта части металла оказывают на электричества. Любопытно, что взгляды эти не так далеки от взглядов современных сторонников электронной теории. Стоит только слово "электричество" заменить словом "электрон" (см. Электронная теория). Контактная теория нашла себе подтверждение в работах лорда Кельвина и Меррея. Другие ученые полагают, что два металла не обладают электризацией, если не действуют химически друг на друга или если между ними нет слоя влаги, окислов и т. д. Таким образом, всякие два металла, электризующиеся при контакте, в сущности представляют из себя гальванический элемент. Заметим, что и первая, контактная теория не отрицает вовсе роли промежуточной среды, не приписывая ей только первенствующего значения. Что касается самого процесса проводимости электричества в проводниках, то известно, что проводимость проводников второго рода, т. е. электролитов, объясняется таким образом. Ток разлагает нейтральную молекулу электролита на две части, два иона. Положительно заряженный катион идет к катоду, а отрицательно заряженный анион — к аноду Это передвижение совершается под влиянием электрических сил. Известно, что весьма большое количество электрических явлений в газах удалось объяснить, обобщив идею электролитической диссоциации, первоначально принятую для жидкостей, и на газы. Проводники первого рода стояли в стороне. Понятно поэтому, что необходимо было сделать попытку распространить это же обобщение и на металлы. Это обобщение было сделано несколькими лицами. В частности, Дж. Дж. Томсон высказал такой взгляд. В металлах ток проводится свободными корпускулами (то же, что электроны), которые движутся в металле в виде идеального газа. Томсон вывел из своих рассмотрений формулу зависимости сопротивления проводника от магнитного поля. Эта формула хорошо подтвердилась в опытах Паттерсона (см. Электропроводность). В заключение нельзя не сказать несколько слов об удивительно изящной осмотической теории гальванического элемента, высказанной Нернстом. Я буду краток (подробности в ст. Электрохимия). Если мы погрузим в какой-либо раствор металл, то этот металл начнет растворяться; при этом металл переходит в раствор не иначе, как в виде положительных ионов. Это растворение совершается с известной силой (electrolytische L ö sungstension). Однако как только ионы металла начнут растворяться, тотчас же возникает сила, противодействующая этому растворению. Благодаря выделению положительных ионов металл зарядится —, жидкость +. Вследствие этого дальнейшее выделение ионов металла будет затруднено, и уже выделившиеся ионы будут испытывать силу, стремящуюся возвратить их к металлу. Благодаря значительной плотности заряда иона эта сила достигнет громадной величины раньше, чем сколько-нибудь заметное количество металла перейдет в раствор. При этом возможны два случая. 1) Установится подвижное равновесие. Это и есть случай, когда говорят, что металл не растворяется. 2) Возможно, что заряды, происшедшие при растворении, станут настолько велики, что притянут из раствора какой-либо другой положительный ион. Это происходит при погружении железа в медный купорос; железные ионы переходят в раствор, а медные оседают на железе. Рассмотрим, как на основании только что приведенных соображений можно объяснить возникновение электродвижущей силы в элементе Даниэля. Пусть цинковый стержень опущен в цинковый купорос, а медный — в медный купорос.

Пока цинк и медь не соединены между собой проводником, невозможен переход цинковых или медных ионов в раствор, так как возникающие заряды очень быстро воспрепятствуют этому. Однако дело изменится, если соединить медь и цинк проводником, так как тогда будут выравниваться заряды на металлах, вследствие чего один металл будет растворяться, а другой будет осаждаться. Реакция будет происходить таким образом, что металл с большей силой растворения (в данном случае Zn) будет переводить свои ионы в раствор, а металл с меньшей силой растворения (Сu) будет извлекать ионы из раствора. Однако переход ионов из цинка в раствор и выделение медных ионов из раствора на медный электрод имеет своим последствием в наружной цепи передвижение электричества от меди к цинку, т. е. возникновение Э. тока. На применениях вышеизложенных соображений к частным вопросам, на концентрационном элементе и т. д. мы не останавливаемся, отсылая читателей к ст. Электрохимия.