— Электромагнитом называется всякое железное, стальное или чугунное тело (сердечник Э.), могущее быть временно намагниченным посредством пропускания электрического тока по проводнику (обмотка Э.), окружающему это тело. Вокруг всякого проводника, по которому проходит электрический ток, возникает магнитное поле (см.), характер которого может быть описан указанием расположения и распределения магнитных силовых линий этого поля. Если проводник представляет тонкую проволоку значительной длины, то магнитные силовые линии созданного вокруг проволоки поля представляют вокруг каждой точки проволоки систему концентрических кругов, расположенных вокруг проволоки, как вокруг оси (фиг 1.)

Направление линий сил (направление поля; то направление, в котором двигался бы вокруг проволоки свободный северный магнитный полюс) зависит от направления тока в проволоке; направление линий сил в зависимости от направления тока определяется следующим правилом если мы будем глядеть вдоль тока так, чтобы ток уходил от нас, то линии сил будут направлены по направлению движения часовой стрелки. Сила поля в данной точке его (число линий сил, пересекающих площадку в 1 кв. см, расположенную в данной точке перпендикулярно к направлению линий сил) растет пропорционально силе тока, проходящего по проволоке; уменьшается по мере удаления от проволоки пропорционально расстоянию от проволоки (закон Био и Савара, 1820 г.) и может быть выражена через H = 0,2J/a , где H есть сила поля в динах (или число линий на 1 кв. см), J есть сила тока в амперах, а есть расстояние проволоки в см. Если проволока представляет не прямую, а какую-нибудь линию в плоскости или пространстве, то характер поля её вообще будет иной, зависящий от формы проволоки. Так, если проволока согнута в плоское кольцо, то расположение линий сил будет таково, какое показано в одной из диаметральных плоскостей кольца на фиг. 2.

Сила поля в какой-либо точке на оси кольца, радиусом в R см, отстоящей на а см от плоскости кольца, равна H = 0,2 π R²J/(a² + R²)^3/2, где вeличины выражены в тех же единицах, что и выше. Если проволока навита спирально вокруг кругового цилиндра (соленоид), то поле внутри её состоит из пучка почти параллельных и равномерно густо расположенных линий сил, расходящихся по мере приближения к концу соленоида и охватывающих его со всех сторон; линии сил в одной из плоскостей сечения соленоида, проходящей через его ось, даны на фиг. 3.

Чем ближе расположены друг к другу отдельные витки соленоида, чем большее число витков приходится на единицу длины соленоида и чем больше длина соленоида, тем более параллельны по направлению и равномерны по густоте распределения линии сил внутри соленоида, т. е. тем однороднее до силе и направлению будет магнитное поле внутри соленоида. Если на таком соленоиде длины L см расположено N витков проволоки, по которым проходит ток силой в J ампер, то число линий сил на площадку в 1 кв. см, расположенную перпендикулярно к линиям сил внутри соленоида, или сила поля внутри соленоида, может быть выражена формулой

H = 0,4 π JN/L, (1)

где все величины выражены в тех же самых единицах, что и в выше приведенных формулах. Если соленоид по меньшей мере в 6 раз длиннее диаметра составляющих его витков, то приведенная формула (1) дает с точностью до 1 % силу поля той части внутри соленоида, которая отстоит по меньшей мере на 2 диаметра от концов соленоида. Направление линий сил, пронизывающих соленоид, может быть определено по выше приведенному правилу для прямолинейного проводника, но еще проще по ниже следующему правилу: если мы будем глядеть на конец соленоида, и ток будет кружить по виткам его до направлению движения часовой стрелки, то линии сил внутри соленоида будут направлены от нас внутрь соленоида; если ток идет по виткам против направления часовой стрелки, то линии сил идут изнутри соленоида к нам. Количество линий сил, пронизывающих соленоид, или магнитный поток Ф, пронизывающий его, равняется:

Ф = HS, (2)

где H есть сила поля (1) внутри соленоида (число линий сил на 1 кв. см), a S есть сечение соленоида в кв. см. По характеру внешнего поля, создаваемого им, соленоид качественно и количественно совершенно подобен магниту (фиг. 4), из которого выходит Ф линий сил, т. е. на полюсах которого находится Ф/4 π — единиц количества магнетизма.

По аналогии с магнитом тот конец соленоида, из которого выходят линии сил, можно назвать северным полюсом соленоида, а тот конец, в который входят линии сил, — южным полюсом. И во внешних своих проявлениях соленоид, обегаемый током, совершенно подобен магниту: будучи подвешен, он устанавливается в магнитном меридиане; разноименные полюсы двух соленоидов притягиваются, одноименные отталкиваются; на железо, на магнитную стрелку соленоид действует как магнит. Таким образом, соленоид является магнитом, которого магнитные свойства можно по желанию возбудить и уничтожить и внутреннее однородное поле которого нам доступно. Такой соленоид-магнит не может, однако, даже в исключительных условиях сравниться по силе даже с самыми обыкновенными стальными магнитами; действительно, если мы предположим даже, что на 1 см длины соленоида приходится, напр., 20 оборотов (N/L = 20) и что J = 10 ампер, то H будет равно (1) всего только около 250, между тем как стальные магниты средней силы дают магнитный поток, соответствующий H, равному около 1000. Магнитный поток, даваемый соленоидом, можно значительно увеличить, если заполнить пространство внутри его сильно магнитным веществом — железом, сталью, чугуном. Такой соленоид с железным стержнем (сердечником) внутри его представляет электромагнит (фиг. 5); ему можно придать самые различные формы, из которых две основные — стержневой Э. и подковообразный Э. изображены на фиг. 5.

Положение полюсов у Э. определяется по тому же самому правилу, как и у соленоида: если глядеть на полюс, и ток течет вокруг него по направленно движения часовой стрелки (фиг. 5), то это — полюс южный, если против движения часовой стрелки, то это — полюс северный. Магнитный поток, исходящей из Э., может быть сделан чрезвычайно большим; в некоторых практически достигнутых случаях из 1 кв. см плоскости полюса выходило до 40000 линий сил (или индукции).

Число, показывающее во сколько раз увеличился магнитный поток от заполнения соленоида железом, не есть величина постоянная при данном соленоиде, данной силе тока и данном сорте железа, а зависит в сильной мере от формы железного сердечника, близости его полюсов друг от друга и т. д. Причины, влияющие на величину магнитного потока, исходящего из Э., не поддавались анализу, и посему предвычисление Э. с данными свойствами было почти невозможно, пока Роулэнд (1873), Бозанке (1883) и последователи их не ввели в рассмотрение этого вопроса нового понятия о "магнитной цепи"; к краткому изложению этого понятия и перейдем. Магнитный поток Ф, возникающий внутри соленоида, Ф = НS, может быть, согласно форм. (1), написан в виде

Ф = НS = 0,4 π NJS/L

или

Ф = 0,4 π NJ/(L/S). (3)

Магнитный поток состоит из линий сил, исходящих из одного полюса, замыкающихся через окружающее пространство и внутреннюю полость соленоида (фиг. 3) и образующих, таким образом, замкнутую магнитную цепь. Поток Ф тем больше, чем больше числитель форм. (3) 0,4π NJ; в этом числителе стоит произведение NJ (ампер-обороты), являющееся причиной возникновения магнитного потока; числитель 0,4π NJ называют поэтому магнитодвижущей силой цепи. Поток Ф тем меньше, чем больше знаменатель L/S, который, подобно электрическому сопротивлению, пропорционален длине пути магнитного тока (внутри соленоида) и обратно пропорционален сечению этого пути; по аналогии выражение L/S — называют магнитным сопротивлением воздушного пути внутри соленоида. Таким образом, устанавливается аналогия между законом Ома для электрической цепи и правилом (3) магнитной цепи: сила электрического тока (величина магнитного потока) прямо пропорциональна электродвижущей силе (магнитодвижущей силе) и обратно пропорциональна электрическому (магнитному) сопротивлению цепи. Относительно выведенной этим путем аналогии необходимо сделать следующие оговорки: 1) эта аналогия чисто формальная, так как по природе своей явление тока не может быть уподоблено явлению магнитного потока; 2) в качестве сопротивления магнитной цепи соленоида нужно было бы по истине считать не только сопротивление воздушного столба внутри соленоида, но и сопротивление всего окружающего соленоид воздушного пространства, через которое замыкаются линии сил. Но сопротивление этого пространства (внешнее сопротивление), в виду безграничной протяженности его, обыкновенно столь ничтожно в сравнении с сопротивлением (внутренним) воздушного столба внутри соленоида, что им можно пренебречь (аналогично можно было бы пренебречь внешним сопротивлением цепи гальванического элемента, погруженного в море). Этим сопротйвлением нельзя пренебречь, если внутреннее магнитное сопротивление само ничтожно мало (широкий, короткий соленоид), и это сказывается тем, что форм. (2), как уже было упомянуто, к этому случаю не может быть применена; абсолютно точна она лишь для случая, когда и внутреннее сопротивление бесконечно велико по сравнению с внешним. Возможен и другой случай, когда форм. (3) будет совершенно точна: возьмем длинный тонкий соленоид и согнем его по кругу так, чтобы одна выходная плоскость его наложилась на другую; мы получим тогда расположенную по кольцу соленоидальную обмотку, внутри которой будут протекать все возникающие линии сил, не выходя наружу; в этом случае внешнего сопротивления вовсе нет и форм. (3) вполне применима. Из принятой нами

аналогии вытекают затем следующие следствия: 1) проводя аналогию между магн. сопротивлением (L/S) столба воздуха и электр. сопротивлением R проводника (R = (1/k)(L/S), где k — удельная проводимость вещества проводника), мы полагаем удельную магнитную проводимость воздуха равной единице. Магнитную удельную проводимость принято называть проницаемостью; проницаемость воздуха равна единице. 2) Для того, чтобы заставить пройти магнитный поток Ф путь сечением S кв. см и длиной в L см, необходимо число ампер-оборотов

NJ = ФL/( 0,4 π S) = HL/ (0,4 π),

т. е. на каждый см пути необходимо число ампер-оборотов А.-О = 0,8H. Аналогично с этим необходима определенная разность потенциалов на каждый см длины проводника, чтобы возбудить в нем электрический ток определенной плотности (определенной силы на каждый кв. см сечения). Если мы заменим всю воздушную магнитную цепь соленоида веществом, у которого проницаемость (см.) μ больше, чем у воздуха, напр., железом, то магнитное сопротивление уменьшится в μ раз, а поток Ф увеличится в μ раз. Для этого случая формула (3) примет вид

Ф = 0,4 π NJ/(L/S μ). (4)

Число линий сил, пронизывающих 1 кв. см плоскости, перпендикулярной к линиям сил, тоже увеличится в μ раз и будет, напр., внутри соленоида не H, а В = μ H... (5); величину B называют магнитной индукций (см.). Если мы заполним железом только внутреннюю полость соленоида, то ввиду значительной проницаемости железа (доходит до μ = 3000) внутреннее магнитное сопротивление настолько уменьшится, что внешним воздушным сопротивлением нельзя будет пренебречь сравнительно с внутренним, и форм. (4) сделается неприменимой. Она останется применимой: 1) если, несмотря на введение железа, внутреннее сопротивление очень велико (соленоид очень длинный и тонкий) и 2) если соленоид представляет сплошную замкнутую кольцевую обмотку (см. выше). Последний случай практически наиболее важный, и мы в дальнейшем только его и будем рассматривать. Опыт показывает, что формула (4) с достаточной для практики точностью применима и тогда, когда сплошной замкнутый железный сердечник не по всей длине обмотан проволокой (фиг. 6); в этом случае не все линии сил потока проходят через железо, а часть замыкается и через воздух, но, ввиду огромной сравнительно с воздухом проницаемости железа, эта утечка магнитных линии сил столь ничтожна, что в практических расчетах ею часто можно пренебречь.

Таким образом, форм. (4) применима, напр., к случаю электромагнита, на полюса которого наложен якорь, смыкающий сердечник Э. в одну цельную железную цепь (табл. ф. 1; AB — обмотка, MM — якорь; железное представлено черным, линии сил белыми; ничтожная утечка не показана на фиг. 1).

ЭЛЕКТРОМАГНИТ.

Применяя к данному случаю формулу (4), мы убеждаемся, аналогично вышеизложенному, что необходимо число ампер-оборотов

A.-О. = 0,8 Ф/Sμ = 0,8B/ μ (6)

для того, чтобы заставить пройти индукцию В через 1 см пути с проницаемостью μ. Так, напр., если бы мы желали достичь индукцию В = 12000 в Э. (фиг. 2) с железным путем в 30 см, и нам известно было бы, что при данной индукции проницаемость железа μ = 900, то, согласно (6), нам потребовалось бы для этого 0,8 (12 000/900) 30 = 320 A.-O., т. е. обмотку в 320 оборотов, до которой проходил бы ток в 1 ампер, или обмотку в 160 оборотов и ток в 2 ампера и т. д. [Слишком малое число оборотов нельзя взять, так как в этом случае обмотка будет занимать слишком малую часть сердечника, и утечка будет слишком велика.]. Из теории магнитного поля, данной Максвеллом, следует, что две соприкасающиеся плоскости, сквозь которые проходит индукция B, притягивают друг друга с силой в

P = (B²/8 π 981000) S кГ, (7)

где S есть число кв. см в плоскости соприкосновения. Если в упомянутом выше Э. (фиг. 2) полная плоскость соприкосновения якоря с полюсными поверхностями Э. равняется 20 кв. см, то нужно было бы употребить силу в 12000 ² х 20/ 8π 981000 = около 120 кГ, чтобы оторвать якорь от Э.

Приподнимем якорь над полюсными поверхностями Э. (фиг. 3).

Вследствие этого:

1) увеличится магнитное сопротивление цепи, так как к первоначальному сопротивлению прибавится еще сопротивление двух воздушных слоев ab;

2) уменьшится соответственно увеличению сопротивления поток

Ф = 0,4 π NJ / (L/S μ + 2l/S) (8), где 2l есть удвоенная высота воздушного слоя;

3) увеличится утечка линий сил.

Если l очень невелико, то мы можем предположить, что ширина пути, занимаемого потоком в воздушных слоях, равна толщине железа Э., и что утечка столь незначительна, что ею еще можно пренебречь на практике, и на этих основаниях пользоваться форм. (8). Она дает

NJ = ( ФL/ Sμ + 2 Фl/ S) 0.8 = 0.8 В (L/ μ + 2l),

т. е. для достижения того же В мы к выше полученному числу амп.- об. должны прибавить еще число амп.-об., необходимое для того, чтобы заставить пройти индукцию В через слой воздуха 2l. Если мы опять пожелали бы получить В = 12000, а l было бы равным только 1 мм, то нам потребовалось бы, благодаря огромному сопротивлению, введенному двумя тонкими воздушными слоями, уже не 360, а 2280 амп.-обор.! Если бы мы удалили якорь на значительное расстояние (фиг. 4), то утечка очень сильно возросла бы, поток сильно ослабел бы и, вследствие неопределенности величины утечки и сопротивления воздушных частей пути линий сил, всякий расчет сделался бы невозможным. Отсюда видно, что расчет Э. на основании принципа магнитной цепи возможен лишь тогда, когда Э. с его якорем представляет почти замкнутую магнитную цепь, и результат применения правила магн. цепи становится тем более сомнительным, чем больше сопротивление воздушных слоев сравнительно с сопротивлением железного пути. В наиболее важных на практике случаях (Э. у динамо-машин и двигателей, Э. в телеграфных приборах, часах и т. д.) мы имеем дело с почти замкнутыми магнитными цепями, и применением правила магнитной цепи возможно. Но и в этих случаях, если мы желаем достичь некоторой точности расчета, приходится на основании опытов или вычислений приблизительно определять, какой процент возникающих в соленоиде линий сил утекает, и принимать эти данные в соображение при расчете. Лишь в случае Э., держащего приложенный к нему якорь (фиг. 2 вкл.), расчет по приведенному выше образцу дает достаточную для технических целей точность. Пользуясь правилом магнитной цепи, необходимо иметь ввиду, что проницаемости сильно магнитных веществ не есть величина постоянная (см.), но в сильной мере зависит от силы магнитного поля, в которое помещены эти вещества. Поэтому применение закона магнитной цепи возможно лишь в том случае, если зависимость проницаемости от силы поля известна для всех веществ (железо, сталь, чугун), входящих в конструкцию данного Э. Данные для различных веществ располагаются обыкновенно в таблицах или кривых, в которых дается зависимость между силой поля H и индукцией В = μ H; в этих же таблицах для облегчения расчета дается обыкновенно и число амп.-об. на 1 см пути данного материала при данной индукции. В качестве примера ниже приведены некоторые данные для лучшего мягкого железа, литой стали и чугуна.

Если магнитная цепь Э. состоит из ряда частей, составленных из различных магнитных материалов, то правило магнитной цепи напишется в наиболее общем виде

Ф = 0,4 π NJ/ (L₁/S₁ μ ₁ + L₂/S₂ μ ₂ + L₃/S₃ μ ₃ +...), (9)

где L₁, L₂, L₃ ... длины пути магнитного потока в этих частях, S₁, S₂, S₃... сечения этих путей, (μ ₁, μ ₂, μ ₃... проницаемости данных материалов при данных индукциях B₁ = Ф/S ₁, B₂ = Ф/S ₂ , B₃ = Ф/S ₃... в них. Полное число амп.-обор., необходимое для получения потока Ф, получится как сумма амп.-обор., необходимых для путей L₁, L₂ , L₃ ... при индукциях B₁, B₂, B₃.... Если магнитная цепь разветвляется, как это часто имеет место в Э. динамо-машин, то расчет ведется аналогично расчетам разветвлений электрического тока, так как, в виду полной аналогии между правилом магнитной цепи и законом Ома, все следствия из закона Ома (с надлежащими в каждом частном случае ограничениями) могут быть применяемы и к магнитной цепи.

Применения Э. неисчислимы точно так же, как и формы, которые ему придавались и придаются. По роду применений Э. их можно разделить на несколько групп, которые рассмотрим последовательно: 1) Э. для создания магнитного поля. К этой группе принадлежат все Э. в динамо-машинах и электрических двигателях, предназначенные для создания магнитного поля, в котором вращается якорь; подр. об них см. соот. статьи. Сюда же относятся Э. для научных целей, посредством которых стремятся создать на небольшом пространстве возможно сильное и при том по возможности однородное поле. Один из наиболее известных типов подобных Э., разработанный Румкорфом (см.), изображен на фиг. 5.

ЭЛЕКТРОМАГНИТ.

Катушки N и M создают поток, который замыкается через железные бока и основание рамы ОКО'; поле создается в пространстве с. Сердечники N и M просверлены и снабжены по концам николевыми призмами а и b для наблюдений над магнитным вращением плоскости поляризации в веществах, помещенных в поле. H — коммутатор, посредством которого можно менять направление тока в обмотке Э. и тем самым изменять направление потока и поля в пространстве с. Э. Румкорфа не отличается рациональностью конструкции, так как длинные и относительно тонкие железные части боков и основания его представляют сравнительно большое магнитное сопротивление. Значительно более совершенен Э., сконструированный в недавнее время Дю-Буа (фиг. 6); MM NN представляет обмотку; поле получается в а, между конически отточенными полюсными наконечниками; в СС сердечники просверлены для магнито-оптических наблюдений. Изображенный Э. несет около 2500 оборотов проволоки и при 20 амперах дает поле в 35000 линий сил на кв. см на протяжении воздушного слоя в 1 мм длиной и около 30 кв. мм сечением. Посредством подобного Э. Дю-Буа достигал силы поля выше 40000 линий на кв. см. К этой же группе могут быть отнесены Э., применяемые в электромагнитных тормозах, основанных на индукции токов в металлических массах, движущихся в магнитном поле. 2) Э. для приставания, назначением которых является удерживать якорь, оттягиваемый грузом или пружиной в соприкосновении с полюсами до тех пор, пока по обмотке Э. проходит ток, и отпускать его, когда ток прекратится. Сюда относятся Э., применяемые во многих электрических кранах и лебедках, Э., применяемые для сцепления отдельных частей механизмов в желаемый момент (тормоза, механизмы для сцепления валов), а также Э., применяемые во многих хронографах. Все эти Э., представляя почти замкнутую магнитную цепь, легко поддаются расчету; для того, чтобы удерживательная их сила, рассчитанная по формуле (7), была возможно большой, необходимо по возможности уменьшать их магнитное сопротивление, конструируя их из толстых коротких железных частей (фиг. 7; A — сердечник, В — якорь, СС — обмотка).

ЭЛЕКТРОМАГНИТ.

Опыт показал, что даже в лучшем железе практически трудно достичь индукции выше 14—16000 линий на кв. см; отсюда следует на основании форм. (7), что наибольший груз, который может держать 1 кв. см полюсной поверхности Э., будет равняться в лучших условиях от 8 до 10 кГ. 3) Э. для притяжения якоря на расстоянии находят наибольшее применением (телеграфы, звонки, прерыватели, электрические часы, релэ, хронографы, телефоны и т. д.). В виду большого сопротивления, представляемого воздушными слоями между полюсными наконечниками и якорем, величина магнитного сопротивления железной части цепи играет меньшую роль, и поэтому сердечники могут быть в случае надобности более тонкими и длинными. В виду большого общего магнитного сопротивления цепи индукция даже при значительном числе амп.-обор. не может быть большой, и притягательная сила Э. на якорь всегда сравнительно незначительна. Интересное видоизменение этого типа представляют поляризованные Э. (предложены Юзом в 1855 г.), в которых сердечники поддерживаются все время сильно намагниченными при помощи сильных стальных магнитов. Такие Э. представляют две особенности: а) сила, с которой они притягивают якорь, зависит от направления тока в обмотке Э.; действительно, если магниты сердечника всегда обладают определенной индукцией B, то пропускание тока по обмотке в том направлении, которое усиливает эту индукцию, увеличит силу притяжения якоря; обратное направление тока ослабит притяжение. На этом свойстве поляризованных Э. основано применение их в тех электромагнитных приборах, в которых направление движения якоря должно меняться с изменением направления тока, проходящего по обмотке Э. (электрические звонки для переменного тока), б) Незначительная сила тока в обмотке Э. вызывает большее изменение притягательной силы, чем в обыкновенном Э. Действительно, предположим, что сила тока в обмотке такова, что она может возбудить поле, H = 2,3; тогда в обыкновенном Э. с сердечником из литой стали возникнет индукдия 4000 (см. таблицу) и пропорциональная квадрату её или 16 сила притяжения. Если же сердечник был уже предварительно намагничен до В = 6000, то усиление его намагничения при помощи поля H = 2,3 вызовет приблизительно индукцию около 10000; при пропускании тока сила притяжения, следовательно, увеличится от 6 ² = 36 до 10 ² = 100, т. е. на 100—36 = 64, что в 4 раза больше, чем в неполяризованном Э. В виду этого свойства поляризованные Э. применяются во всех тех случаях, когда ничтожный по силе ток должен вызвать заметное изменение в силе притяжения якоря (реле, телефоны). 4) Магниты для отделения сильно магнитных материалов от немагнитных веществ, к которым первые примешаны. Э. этого рода находят теперь большое применение в обогащении железных руд; измельченная железная руда бежит струёй мимо Э., который втягивает в свое поле все сильно магнитные части руды, содержащие железо, и пропускает мимо несодержащие железо минеральные составные части руды. Сюда же можно отнести Э., применяемые в медицине для извлечения из различных частей тела (в особенности, глаз) врезавшихся в них железных частичек. 5) Э. с подвижным сердечником, в которых при пропускании тока через обмотку соленоида подвижной железный сердечник втягивается в соленоид. Подобные Э. применяются во многих измерительных и регулирующих инструментах, между прочим, и в регуляторах дуговых ламп (см. Электрическое освещение, § 9). Придавая сердечнику соответственную форму, стараются достичь того, чтобы сила втяжения сердечника на значительном протяжении его пути была по возможности одинакова.

История Э. Швейгер в 1808 г. и Эрстедт (Oerstedt) в 1819 г. впервые наблюдали возникновение магнитного поля вокруг проводника, по которому проходит ток. В 1820 г. Араго намагничивал стальные иглы в соленоиде, обегаемом током, но лишь в 1825 г. англичанин Стерджен (Sturgeon) построил первый Э., изображенный на фиг. 8. Это замечательное изобретение вызвало множество работ по исследованию Э., из которых особенно выдаются работы Генри (см.; первый указал на возможность применения Э. к передаче сигналов) и Джоуля (см.; первый указал эмпирические правила для конструкции Э.). Все эти работы производились в то время, когда закон Ома не был еще ясен, магнитные свойства железа не были еще изучены, и потому все попытки создать какую-нибудь общую теорию Э. не привели к каким-либо осязательным результатам. Ленц (см.) и Якоби в 1839 г. указали на то, что намагничивание возрастает пропорционально числу оборотов проволоки на Э. и силе тока, проходящего по проволоке; это показывает, что Э. их были очень далеки от насыщения. Позднейшие исследователи (Ричи, Дуб, Фрелих, Вальтенгофен, Дю-Монсель) произвели ряд тщательных исследований над притягательной силой, развиваемой Э. в различных условиях, и старались выразить эмпирическими формулами результаты своих опытов. Первый Роулэнд (Rowland) в 1873 г. указал на принцип магнитной цепи и тем положил правильное основание Э. Его идеи были разработаны Бозанке (Bosanquet) в 1882—3 гг., но лишь работы Каппа (1885—6) и братьев И. и Е. Гопкинсонов (1886) над применением принципа магнитной цепи к расчету Э. у динамо-машин обратили внимание технического и ученого мира на этот новый взгляд на Э., а работы Юинга (Ewing) над магнитными свойствами железа дали прочную основу для применения новой теории. Популяризации истинной теории Э. много способствовал С. Томпсон, который в своих публичных лекциях и в своей книге "Э." (русск. пер., СПб., 1892) первый рассмотрел и объяснил в свете теории магнитной цепи многие известные к тому времени, часто парадоксальные наблюдения над Э. В течение последних лет теоретическую сторону закона магнитной цепи разрабатывал Дю-Буа (Du Bois), а практическое применение получило широкую разработку в электротехнике в учении о расчете о конструкции динамо-машин.

Литература. Специально Э. посвящено сочинение С. Томпсона, "The Electromagnet" ("Э.", русский перевод, СПб., 1892). Учение о магнитной цепи см. Du Bois, "Magnetische Kreise, deren Theorie und Anwendung" (Б., 1894) и И. Боргман, "Магнитный поток и его действия" (СПб., 1893); магнитные свойства железа см. Ewing, "Magnetic induction in iron and other metals" (Л., 1894). Теорию и приемы Э. см. подробные курсы электротехники и руководства по конструкции динамо-машин, напр., Arnold, "Die Gleichstrommaschine" (В., 1902, т. I) и С. Томпсон, "Проектирование динамо-электрических машин" (СПб., 1904).